漳州市初三数学质检卷Word格式文档下载.doc
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在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题卡上,然后必须用黑色签字笔重描确认,否则无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂)
1.如图,数轴上点M所表示的数的绝对值是
A.3 B.-3C.±
3 D.
2.“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250000m2,数据250000用科学记数法表示为
A.25×
104 B.2.5×
105 C.2.5×
106 D.0.25×
106
3.如图是某几何体的左视图,则该几何体不可能是
4.下列计算,结果等于x5的是
A.x2+x3B.x2•x3 C.x10÷
x2 D.(x2)3
5.如图,在右框解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性质的是
A.①②B.②④
C.①③D.③④
6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是
A.3cm B.4cm C.5cm D.7cm
7.如图,点A,B在方格纸的格点上,将线段AB先向右平移3格,再向下平移2格,得线段DC,点A的对应点为D,连接AD,BC,则关于四边形ABCD的对称性,则下列说法正确的是
A.既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
8.甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是
A.两地气温的平均数相同
B.甲地气温的众数是4°
C
C.乙地气温的中位数是6°
C
D.甲地气温相对比较稳定
9.如图,正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,其中A(-2,0).将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转60°
,则旋转后点A的对应点的坐标是
A.(1,)B.(,1)C.(1,-)D.(-1,)
10.如图,在矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且C,D两点在函数的图象上,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)
11.因式分解:
=.
12.一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出3个球,则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件(填“必然”、“随机”或“不可能”).
13.如图,DE是△ABC的中位线,若△ADE的面积为3,则△ABC的面积为.
14.“若实数a,b,c满足a<
b<
c,则a+b<
c”,能够说明该命题是假命题的一组数a,b,c的值依次为.
15.如图,在□ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,EF=2,∠DEF=60°
.将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为.
16.如图,双曲线(x>
0)经过A,B两点,若点A的横坐标为1,∠OAB=90°
,
且OA=AB,则k的值为.
三、解答题(本大题共9小题,共86分.请在答题卡的相应位置解答)
17.(本小题满分8分)
计算:
.
18.(本小题满分8分)
如图,在△ABC中,∠A=80°
,∠B=40°
(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,连接CD,求证:
AC=CD.
19.(本小题满分8分)
求证:
对角线相等的平行四边形是矩形.
画出图形,写出已知和求证,并给予证明)
20.(本小题满分8分)
为响应市政府关于“垃圾不落地·
市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况,调查选项分为“A:
非常了解,B:
比较了解,C:
了解较少,D:
不了解”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)把以上两幅统计图补充完整;
(2)若该校学生数1000名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有名;
(3)已知“非常了解”的4名学生中有3名男生和1名女生,从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
21.(本小题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是的中点,过点D作EF垂直于直线AC,垂足为F,交AB的延长线于点E.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)若tanA=,AF=6,求⊙O的半径.
22.(本小题满分10分)
某景区售票处规定:
非节假日的票价打a折售票;
节假日根据团队人数x(人)实行分段售票:
若,则按原票价购买,若,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打b折购买.某旅行社带团到该景区游览,设在非节假日的购票款为元,在节假日的购票款为元,,与x之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:
a=,b=;
(2)当时,求与之间的函数表达式;
(3)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙团到该景区游览,两团合计50人,共付门票款3120元.已知甲团人数超过10人,求甲团人数与乙团人数.
23.(本小题满分10分)
阅读:
所谓勾股数就是满足方程的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数.我国古代数学专著《九章算术》一书,在世界上第一次给出该方程的解为:
,其中m>
n>
0,m,n是互质的奇数.
应用:
当n=5时,求一边长为12的直角三角形另两边的长.
24.(本小题满分12分)
已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为直线x=-2.
(1)b=________(用含a的代数式表示);
(2)当a=-1时,若关于x的方程ax2+bx+c=0在-3<
x<
1的范围内有解,求c的取值范围;
(3)若抛物线过点(-2,-2),当-1≤x≤0时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为4,求a的值.
25.(本小题满分14分)
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为OC上动点(与点O不重合),作AF⊥BE,垂足为G,交BC于F,交BO于H,连接OG,CG.
AH=BE;
(2)试探究:
∠AGO的度数是否为定值?
请说明理由;
(3)若OG⊥CG,BG=,求△OGC的面积.
数学试卷第5页(共5页)
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