湘教版2018数学模拟试卷Word文档格式.doc
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3.有五张形状、大小、质地都相同的卡片,上面分别画有下列图形:
①正方形;
②正三角形;
③平行四边形;
④等腰梯形;
⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是()
A.B.C.D.
4.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,
CD是⊙O的弦,∠ABD=58°
,则∠BCD等于()
A.116°
B.64°
C.58°
D.32°
5.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=0
C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=3
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a>0 B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0D.当x≥1时,y随x的增大而增大
7.如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为()
A.8 B.4 C.4π+4 D.4π-4
A
B
C
D
E
O
F
8.如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()
ABCD
9.已知二次函数的图像如图所示,下列结论:
⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a
其中正确的结论的个数是()
A1个B2个C3个D4个
10.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=( )
A.2B.C.2D.1
二、填空题(每小题4分,共24分;
请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置)
11.右图是某个几何体的三视图,该几何体是.
12.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,在看不到数字的情况下,从中任意抽取一张卡片,则抽到的数字是奇数的概率是.
13.已知函数是反比例函数,则m的值为
14.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.
15.某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种 棵橘子树,橘子总个数最多.
16.如图,在△ABC中,,,以点C为圆心,为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则弧BD的度数为 °
.
三、解答题(本大题共8小题,共86分)
17、(本题满分8分)计算:
18、(本题满分8分)
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。
19、(本题满分10分)怀化某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。
规定:
顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)。
某顾客刚好消费200元。
(1)写出此情境下的一个必然事件;
(2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果;
(3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
20、(本题满分10分)已知:
如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点。
求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形AECF是平行四边形。
21、(本题满分12分)如图
(1)是一把折叠椅子,图
(2)是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EG∥MN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,∠DBA=60°
,∠DAB=80°
。
求两根较粗钢管AD和BC的长。
(结果精确到0.1cm。
参考数据:
sin80°
≈0.98,cos80°
≈0.17,tan80°
≈5.67,sin60°
≈0.87,cos60°
≈0.5,tan60°
≈1.73)
60°
80°
M
G
N
图
(1)图
(2)
22、(本题满分12分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
23、(本题满分12分)如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
24、(本题满分14分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(﹣1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C;
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(本题共40分,每小题4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9答案
D
二、填空题(本题共24分,每小题4分,)
11.三棱柱;
12.13.答案不唯一;
14.18;
15.10;
16.;
三、解答题(本题共44分)
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