浙江省杭州市下城区七年级上期末数学试卷Word格式.docx
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A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.5
6.(3分)关于单项式3a2b2,下列说法正确的是( )
A.它与3πa2b是同类项 B.它的系数是3
C.它是二次单项式 D.它与-72a2b的和是2a2b
7.(3分)杭州市用水收费规定如下:
若每户每月的用水量不超过18立方米,则每立方米水价按2.9元收费,若用水量在18﹣25(含)立方米之间,则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费,已知小静家1月份共交水费67.6元.若设小静家1月份用了x立方米的水,根据题意列出关于x的方程,正确的是( )
A.3.85x=67.6 B.18×
2.9+3.85(x﹣18)=67.6
C.18×
2.9+3.85x=67.6 D.18×
2.9+3.85(25﹣x)=67.6
8.(3分)已知某三角形的第一条边的长为(2a﹣b)cm,第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm,第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm),则这个三角形的周长为( )
A.(7a﹣4b)cm B.(7a﹣3b)cm C.(9a﹣4b)cm D.(9a﹣3b)cm
9.(3分)已知∠BOC=60°
,OF平分∠BOC.若AO⊥BO,OE平分∠AOC,则∠EOF的度数是( )
A.45°
B.15°
C.30°
或60°
D.45°
或15°
10.(3分)如图,数轴上点A,B表示的数分别为﹣40,50.现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动,另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动.当AQ=3PQ时,运动的时间为( )
A.15秒 B.20秒 C.15秒或25秒 D.15秒或20秒
二、填空题
11.(3分)用“>或<”填空:
﹣2016 0.1.
12.(3分)计算:
123°
﹣60°
36′= .
13.(3分)若∠1+∠2=90°
,∠3+∠2=90°
,则∠1与∠3的关系是 ,理由是 .
14.(3分)已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解,则a的值为 .
15.(3分)在数轴上到﹣3的距离为5的数是 ,在数轴上到﹣3和2的距离之和为10的数是 .
16.(3分)已知点M是AB的中点,点C在直线AB上.
(1)若点C在线段AB的延长线上,AC=7,BC=5,则线段MC的长度为 ;
(2)若AC=a,BC=b,且a<b,则线段MC的长度为 .(用含a,b的代数式表示)
三、解答题
17.计算:
(1)﹣2×
(12﹣3)
(2)25÷
(﹣225)﹣(﹣13)2×
(﹣32).
18.解方程:
(1)8﹣x=3x+2
(2)y+24﹣2y-36=1.
19.如图,已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC=12AB.点D为线段BC的中点.
(1)画出线段AC;
(2)求CD的长;
(3)若AD=6cm,求a的值.
20.小王和小丁两人在2016年10月15日买了11月15日14:
00结伴去北京旅游的火车票2张,每张票价a元,由于另有安排,两人都需取消这次旅游.
(1)若两人在10月20日一起办理退票手续,则应交退票手续费 元;
(2)若小王,小丁分别在11月2日8:
00和11月14日15:
00办理退票手续,则共需交退票手续费多少元?
(3)在
(2)的前提下,若该车票票价每张538元,两人共退回多少元?
2016年铁路部门车票预售期提前到了60天并实行退改签新政.根据梯次退票政策,下表是铁路部门的退票手续费的价目表.
开车前15天(不含)以上退票的
不收取退票费
开车前48小时至15天以内退票的
收取票价5%的退票费
开车前24小时至48小时以内退票的
收取10%退票费
开车前24小时以内退票的
收取20%退票费
21.先化简,再求值:
已知x=3,y=﹣2,求代数式2(12x2﹣3xy﹣y2)﹣(2x2﹣6xy﹣y2)的值.
22.甲、乙两人从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60千米,相遇后再经1小时乙到达A地.
(1)甲,乙两人的速度分别是多少?
(2)两人从A,B两地同时出发后,经过多少时间后两人相距20千米?
23.如图,将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上,现将含30°
角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°
,在这个过程中.
(1)如图2,当OD平分∠AOB时,试问OC是否也平分∠AOE,请说明理由.
(2)当OC所在的直线平分∠AOE时,求∠AOD的度数;
(3)试探究∠BOC与∠AOD之间满足怎样的数量关系,并说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】利用相反数的定义计算即可.
【解答】解:
﹣34的相反数是34,
故选B
【点评】此题考查了绝对值,以及相反数,熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.
【分析】根据有理数的运算,可得答案.
A、6﹣(﹣6)=6+6=12,故A不符合题意;
B、(﹣2.8)+1.2=﹣(2.8﹣1.2)=﹣1.6,故B不符合题意;
C、(+2)+(﹣5)=﹣(5﹣2)=﹣3,故C符合题意;
D、13﹣(﹣23)=13+23=1,故D不符合题意;
故选:
C.
【点评】本题考查了有理数的运算,利用有理数的加减运算是解题关键.
【分析】先利用科学记数法表示,然后利用近似数的精确度求解.
5041精确到百位的结果是5.0×
103.
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项.
A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1,故错误,不符合题意;
B、负数有立方根但没有平方根,故错误,不符合题意;
C、16的平方根是±
4,故错误,不符合题意;
D、﹣2是4的一个平方根,正确,符合题意,
故选D.
【点评】本题考查了平方根和立方根的知识,解题的关键是了解有关的定义,难度不大.
【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可.
A.﹣3<﹣1,故错误;
B.﹣2<﹣1,故错误;
C.﹣1<2<2,故正确;
D.5>2,故错误;
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较,解答此题要明确,无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.
【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项确定方法分析即可.
A、单项式3a2b2,它与3πa2b是同类项,正确,符合题意;
B、单项式3a2b2,它的系数是32,故此选项错误,不合题意;
C、单项式3a2b2,它是三次单项式,故此选项错误,不合题意;
D、它与-72a2b的和是﹣2a2b,故此选项错误,不合题意;
A.
【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项,正确把握相关定义是解题关键.
【分析】根据水费是由两部分费用组成,不超过18立方米的费用和超过18立方米的费用相加即可.
设小静家1月份用了x立方米的水,
不超过18立方米收费为18×
2.9,
超过18立方米的水费为3.85×
(x﹣18),
即18×
2.9+3.85(x﹣18)=67.6,
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解水费的收费标准.
【分析】根据题意表示出第二条边与第三条边,进而表示出周长即可.
根据题意得:
(2a﹣b)+(2a﹣b+a+b)+2(2a﹣b)﹣b
=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b
=(9a﹣4b)cm,
则这个三角形的周长为(9a﹣4b)cm.
故选C
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.
【分析】根据垂线的定义,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得∠AOC的度数,根据角平分线的性质,可得∠COE、∠COF的度数,根据角的和差,可得答案.
如图1,
由AO⊥BO,得∠AOB=90°
,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°
.
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠COE=12∠AOC=12×
150°
=75°
,∠COF=12∠BOC=12×
60°
=30°
由角的和差,得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°
﹣30°
=45°
如图2,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°
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