浙江省杭州市拱墅区七年级上期末数学试卷Word文档下载推荐.docx
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5.(3分)求327的算术平方根,以下结果正确的是( )
A.3 B.3 C.±
3 D.±
3
6.(3分)如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.两点之间线段最短 D.经过两点有且仅有一条直线
7.(3分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,计算x2﹣cd•x+(a+b)2017=( )
A.2或﹣2 B.2或6 C.2 D.3
8.(3分)以下关于8的叙述,错误的是( )
A.面积为8的正方形边长是8 B.8是无理数
C.在数轴上没有对应8的点 D.8介于整数2和3之间
9.(3分)某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者,现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中,使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%,设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中,则可列方程( )
A.80﹣x=30%×
(180+x) B.80﹣x=30%×
180
C.180+x=30%×
(80﹣x) D.80﹣x=30%×
260
10.(3分)已知两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图
(1)、图
(2),那么,图
(1)阴影部分的周长与图
(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a的代数式表示)
A.12a B.34a C.a D.54a
二、认真填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)下列5个数:
2,12,﹣12,﹣3,0中,最小的数是 ;
最大的数是 .
12.(4分)用四舍五入法对下列各数取近似值:
(1)8.155(精确到0.01);
(2)106.49(精确到个位),得到的近似值是
(1) ;
(2) .
13.(4分)将下列实数按从小到大的顺序排列,用“<”连接:
﹣5,38,π,﹣2 .
14.(4分)已知代数式x﹣3y2的值是5,则代数式(x﹣3y2)2﹣2x+6y2的值是 .
15.(4分)一件商品成本为x元,商店按成本价提高40%后作为标价出售,节日期间促销,按标价打8折后售价为1232元,则成本价x= 元.
16.(4分)如图所示,以O为端点画六条射线:
OA,OB,OC,OD,OE,OF,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,…,那么按图中规律,所描的第59个点在射线 上,第2017个点在射线 上.
三、全面答一答(本大题共7小题,共66分)
17.(6分)计算:
(1)17+7﹣(﹣67)
(2)32×
(﹣13)3÷
53
(3)40﹣30×
(12﹣23+45)
18.(8分)
(1)①计算125°
24′﹣60°
36′(结果用度表示);
②已知∠α=22°
22′,求∠α的余角;
(2)已知线段a,b,用直尺和圆规作图(不写作法,保留痕迹):
①a+b②2a﹣b.
19.(8分)化简并求值:
(1)(m2+2m)﹣2(12m2+3m),其中m=34.
(2)(2ab2﹣a)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣a),其中a,b,满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
20.(10分)解下列方程:
(1)2(2x﹣1)=3x﹣1
(2)3x+42=2x+13
(3)1.5x0.3﹣1.5-x0.1=1.5
(4)3x-13﹣x=1﹣4x-16.
21.(10分)如图,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的,每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成,大长方形硬纸片按两种方法裁剪:
A所示方法剪4个侧面:
B所示方法剪6个底面.现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,设裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问A方法、B方法各裁剪几张?
能做多少个盒子?
22.(12分)
(1)已知一个角的余角是这个角的补角的15,求这个角的度数以及这个角的余角和补角.
(2)已知线段AB长为9,点C是线段AB上一点,满足AC=12CB,点D是直线AB上一点,满足BD=12AC,①求出线段AC的长;
②求出线段CD的长.
23.(12分)
(1)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=722∠AOE,求∠EOG和∠DOF的度数.
(2)希腊数学家把一组数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2,…,第n个三角数记为an;
①计算a1+a2= ,a2+a3= ,a3+a4= ;
②写出a7= ,a6+a7= .
③观察以上计算结果,分析推断:
a2016+a2017= .
参考答案与试题解析
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=32+1=52,
故选A
【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
250万用科学记数法表示为2.5×
106,
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可.
A、∠1和∠2不是对顶角,故选项错误;
B、∠1和∠2不是对顶角,故选项错误;
C、∠1和∠2是对顶角,故选项正确;
D、∠1和∠2不是对顶角,故选项错误.
【点评】本题考查了对顶角相等,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.
【分析】首先找出同类项进而合并求出答案.
2a2b﹣2ab2﹣a2b
=(2﹣1)a2b﹣2ab2
=a2b﹣2ab2.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键.
【分析】先求327,再求它的算术平方根,选择答案即可.
327=3,
3的算术平方根3,
故选B.
【点评】本题考查了立方根、算术平方根,掌握它们的计算方法是解题的关键.
【分析】根据两点之间,线段最短进行解答.
小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.
C.
【点评】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.
【分析】根据a、b互为相反数,可得a+b=0;
根据c、d互为倒数,可得cd=1;
根据x的绝对值是2,可得x=±
2,x2=4,据此求出x2﹣cd•x+(a+b)2017的值是多少即可.
∵a、b互为相反数,
∴a+b=0;
∵c、d互为倒数,
∴cd=1;
∵x的绝对值是2,
∴x=±
2,x2=4,
∴当x=﹣2时,x2﹣cd•x+(a+b)2017=4+2+0=6;
当x=2时,x2﹣cd•x+(a+b)2017=4﹣2+0=2.
B.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
【分析】根据实数的意义解答即可.
∵实数与数轴上的点是一一对应关系,
∴在数轴上有对应8的点,
【点评】本题考查了实数,知道实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键.
【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.
由题意可得,
80﹣x=30%×
(180+x),
故选A.
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.
【分析】设
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