浙教版七年级下数学因式分解一Word格式.doc
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。
二.因式分解
一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,有时我们也把这一过程叫做分解因式。
温馨提示
①是整式的乘法,而是因式分解。
②因式分解的结果只能是几个因式的积,否则不是因式分解,如不是因式分解,而则是因式分解。
③分解因式一定要进行到底,即将一个多项式分解因式后,所得的结果中每一个多项式因式都不能再分解因式,否则还要继续分解下去。
例题
下列各式,从左到右是因式分解的是()。
A.B.
C.D.
三.提取公因式法
1.公因式
①定义
多项式的各项都含有的相同的因式,叫做公因式。
公因式可以是一个数或一个字母,也可以是一个单项式或一个多项式,如中,公因式是。
②公因式的确定
一看“系数”,公因式的系数是各项系数绝对值的最大公约数;
二看“字母”,公因式中的字母应是各项中相同的字母;
三看“字母的次数”,公因式中的字母的次数是相同字母的最低次幂。
2.提取公因式法.
第一步,确定公因式;
第二步,把公因式各项写成含公因式的乘积形式;
第三步,把公因式提到括号前面,余下的项写在括号内。
如。
①若首项为负时,一般要提出“-”,但要注意,此时括号内的各项都应变号。
②不要漏项。
用提取公因式法分解因式
四.乘法公式法
1.
2.
①是完全平方公式,则a=。
②把下列各式分解因式
五.其他方法
1.分组分解法
分组后能直接提公因式或分组后能直接运用公式时,可运用分组分解法。
2.十字相乘法
把下列各式分解因式
六.专题练习
专题一:
提取公因式法
1.运用提取公因式法分解因式
2.当,求的值。
3.已知是的三边,且,则的形状是()。
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
专题二:
公式法
1.运用公式法分解因式
2.用简便方法计算
3.已知a,b,c是△ABC的三条边,
①判断的值的正负;
②若a,b,c满足,判断△ABC的形状。
专题三:
分组分解法、十字相乘法
运用分组分解法和十字相乘法分解因式
七.巩固练习
1.已知=。
2.用适当的方法因式分解
3.观察下列各式:
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
。
4.已知m、n互为相反数,且满足的值。
5.计算:
6.计算:
7.已知的值。
8.证明:
四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数。
9.两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
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- 浙教版七 年级 数学 因式分解