浙教版七年级下数学平行线复习培优提高Word文件下载.doc
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4)有公共点的直线一定不平行5)过两点有且只有一条直线
6)在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点
7)经过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行
8)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9)过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10)过任意一点可作已知直线的一条平行线
2、平行线的画法:
一贴,二靠,三移,四画
3、同位角,内错角,同旁内角
例:
分别判断下列各图中有几对同位角,内错角,同旁内角
第1图第2图第3图
4、平行线的判定;
平行线的性质
1)如图要判断AB//CD,可以增加一个什么条件?
2)如图,,且,那么图中和∠1相等的角的个数是多少
3)将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,图中相互平行的线段有多少对?
5、问题探究——平行线间的折线问题
1)如图,AB//CD,探究∠B,∠E,∠D之间存在的关系
2)如图,AB//MN,探究∠B,∠C,∠D,∠E,∠N之间存在的关系?
3)通过1),2)你发现什么规律
4)如图,已知AB//CD,探究∠l,∠2,∠3之间存在的关系?
如果再折两次呢?
发现什么规律?
5)如图,AB∥EF,∠C=90,则角、、存在什么样的关系
6)如图,AB//CD,
7)如图,已知,和的平分线相交于,,
求的度数?
[来源:
学科网ZXXK
6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题
1)已知:
OE平分∠AOD,AB∥CD,OF⊥OE于O,求证:
∠FOB=∠D
2)如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有哪些
3)如图,AB//CD,直线平分∠AOE,求证∠2=90°
-∠1
4)如图12,,,,,交于点,
试说明:
.
7、问题探究——平行线性质和判定综合
如图,△ABC.求证:
∠A+∠B+∠C=180°
2)如图,∠B=∠D,∠1=∠3.求证:
AD//BC
3)已知:
如图D、E、F和A、B、C分别在一直线上,∠1=∠2,∠C=∠D,
求证:
∠A=∠F
4)如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF,求证:
AB∥CD
5)如图,已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理。
6.问题探究——平行线间的动点问题
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:
线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°
角)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:
∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?
(3)当动点P落在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
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- 浙教版七 年级 数学 平行线 复习 提高