浙教版七年级下数学知识点经典题目Word文档下载推荐.doc

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3、平行线的判定

（1）同位角相等，两直线平行。

平行线判定方法的特殊情形：

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说，两直线平行，同位角相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单地说，两直线平行，内错角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

5、图形的平移

平移不改变图形的形状和大小

一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

（1-1）

二、知识巩固

（一）区分三种角各自特征和用途

练习1：

如图1-1①∠2和∠5的关系是______；

②∠3和∠5的关系是______；

③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；

练习2：

如图2，下列推断是否正确？

为什么？

（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。

（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。

（二）平行线判定和性质应用

1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。

求证：

∠C＝∠D。

证明：

∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠（ ）

∴BD∥（ ）

∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（ ）

又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（ ）

∴∠C＝∠FEM（ ）

又∵∠FEM＝∠D（已证）

∴∠C＝∠D（等量代换）

2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：

FG∥BC。

∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）

∴∠BED＝∠BFC（等量代换）

（2-2）

∴ED∥FC（ ）

∴∠1＝∠BCF（ ）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠BCF（ ）

a

d

b

1

2

3

4

c

∴FG∥BC（ ）

3、如图，已知：

∠3=125°

，∠4=55°

，∠1=118°

，求：

∠2的度数。

4、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：

AD平分∠BAC

E

A

H

BGDC

（注意书写的规范性和合理性）

三．知识提升利用添辅助线证明与计算

5、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。

AB

E

CD

练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°

∠PND=60°

。

那么MP⊥PN吗？

A

B

C

D

6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.

（1）AE⊥BE；

（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.

（通过这两个例题掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）

四、小结

通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。

梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。

五、作业和备选例题

1.例5变式拓展题

（1）如图1-1，若AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿。

AB

（2）如图1-1，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。

E

（3）如图1-1，若AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________。

CD

（4）如图1-2，若AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________。

ABABAEBAB

FE

EEFF

G

CDCDCDCD

（1-2）　　　　　　（1-3）　　　　　　　（1-4）　　　　　　　　（1-5）

（5）如图1-3，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。

（6）如图1-4，若AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________。

（7）如图，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______。

（8）如图，已知ＡＢ//CD，，，求的大小。

B

C

D

M

N

F

H

2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则

（1）写出的根据;

（2）若ME是的平分线，FN是的平分线,则EM与FN平行吗？

若平行，试写出根据.

已知：

如图10，AB//CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求证：

BE⊥DE.

一、选择题：

1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（）

A、同位角B、内错角

C、对顶角D、同旁内角

2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（）

A1400B500C400D1000

3．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。

则∠4的度数为------------------------（）

A600B650C1200D1150

4、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3

5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°

，∠2等于--------------------------（）

A、160°

B、140°

C、40°

D、无法确定

6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（）

A、180°

B、270°

C、360°

D、450°

7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）

A同旁内角互补，两直线平行B两直线平行，内错角相等

C同位角相等D对顶角相等

8、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°

，那么第二次向右拐---------------------------------------（）

A、40°

B、50°

C、130°

D、150°

9．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：

（1）∠1=∠5；

（2）∠1=∠7；

（3）∠2+∠3=180°

；

（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）

A．

（1）、

（2）B．

（1）、（3）

C．

（1）、（4）D．（3）、（4）

10．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（）

A500B600

C750D850

11．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°

，则∠B的度数为（）

A．30°

B．70°

C．30°

或70°

D．100°

（第12题）

二、填空题：

12、如图，若a∥b，∠1=40°

，则∠2=度；

13．如图，图中的同位角有对；

14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD=0；

15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°

，则∠BCD=______度．

16．如图，a//b，，，那么∠3=0；

17题

17．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯长至少要米。

三、解答题：

18、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：

解：

∴∠BED＝∠BFC

∴∠2＝∠BCF

19、如图，AB∥CD，BF∥C