河北省保定市竞秀区2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题Word文档格式.doc
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方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于(
)。
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
5.下列各式能用平方差公式计算的是()
A.
B.
C.
D.
6.下列计算正确的是(
)
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2
D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
7.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,右图可表示的代数恒等式是:
()
A.B.
C.D.
8.如图,有以下四个条件:
①∠B+∠BCD=180°
,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有…
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图,点C到直线AB的距离是指( )
A.线段AC的长度B.线段CD的长度C.线段BC的长度D.线段BD的长度
10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下,如果∠1=140°
,那么∠2的度数是A.100°
B.110°
C.120°
D.140°
11.已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角
12.一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数是(A)
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式,那么k的值是( )
A.﹣12B.6
C.±
12
D.±
6
14.已知则(
A.
B.
C.
D.52
15.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为
B.
D.
16.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
B.
C.
D.
二.填空题(每题3分,共12分)
17.长为3m+2n,宽为5m-n的长方形的面积为__________.
18.已知:
OE平分∠AOD,AB∥CD,
OF⊥OE于O,∠D=50°
,则∠BOF=________。
19.已知,,则_______
20.如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)甲的速度______乙的速度.(大于、等于、小于)
(2)甲乙二人在______时相遇;
(3)路程为150千米时,甲行驶了______小时,乙行驶了______小时.
三.解答题(1-6题每题4分,第7题5分,共29分)
21.
(1);
(3)(4).
(5)(6)用简便方法计算:
(7)先化简,再求值:
(2x+3)(2x-3)-2x(x-1)-2(x-1)2,其中x=-1.
22.尺规作图(不写作法,但要保留作图痕迹)(6分)
如图,点E为∠ABC边BC上一点,过点E作直线MN,使MN//AB.
23.(8分)
(1)设a+b=2,a2+b2=10,求(a-b)2的值;
(2)观察下列各式:
32-12=4×
2,42-22=4×
3,52-32=4×
4,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
24.(7分)
如图,已知FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为G、D,∠1=∠2,
求证:
∠CED+∠ACB=180°
.请你将小明的证明过程补充完整.
证明:
∵FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为G、D(已知)
∴∠FGB=∠CDB=90°
(
),
∴GF∥CD
).
∵GF∥CD(已证)
∴∠2=∠BCD
)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD
),
∴
,(
)
∴∠CED+∠ACB=180°
).
25.(8分)
为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h)
1
2
3
…
油箱剩余油量Q
(L)
100
94
88
82
(1)根据上表的数据,请写出Q与t的关系式;
(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行使了多少小时?
(4)贮满100L汽油的汽车,理论上最多能行驶几小时?
26.(8分)
(1)已知:
如图,AE//CF,易知∠APC=∠A+∠C,请补充完整证明过程:
A
C
F
P
M
N
过点P作MN//AE
∵MN//AE(已作)
∴∠APM=
(
),
又∵
AE//CF,MN//AE
∴∠MPC=∠
(
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(2)变式:
如图1-3,AE//CF,P1,P2是直线EF上的两点,猜想∠A,∠AP1P2,∠P1P2C,∠C这四个角之间的关系,并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系
E
P1
P2
变式图1
变式图2
变式图3
2015-2016学年第二学期期中考试答案
一、选择题
1、D2、D3、D4、A5、B6、D7、D8、C
9、B10、B11、B12、A13、C14、A15、A16、B
二、填空题
17、25°
18、-319、1620、小于、6、9、4
三、解答题
21、
(1)a3
(2)-8a3-12a2+4a(3)-4
(4)-5x2-12xy+10y2(5)4x2–y2+2y-1(6)730
(7)-17
22、略
23、
(1)1
(2)1(3)1(4)(2n+1)2-2n(2n+2)=1
(2n+1)2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定义同位角相等,两直线平行
两直线平行,同位角相等
等量代换DE//BC两直线平行,两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
25、
(1)Q=100-6t
(2)70升
(3)8小时
(4)小时
26、
(1)∠A两直线平行两直线平行
C两直线平行两直线平行
(2)∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
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