河南省洛阳市二模数学试卷Word下载.docx
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10-7 C.6.65×
10-8 D.0.665×
10-9
3.如图所示的几何体的俯视图是()
A B C D
4.下列计算结果正确的是()
A.(-a3)2=a9 B.a2·
a3=a6
C. D.
5.2018年3月份,我市某周空气质量报告中PM10污染指数的数据是:
131,135,131,133,130,133,131.则下列关于这列数据表述正确的是()
A.众数是130 B.中位数是131
C.平均数是133 D.方差是18
6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>-7 B.k≥-7 C.k≥0 D.k≥1
7.如图,在□ABCD中,AM,CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AMCN为菱形的是()
A.∠BAD=120°
B.MN⊥AC
C.MN是∠AMC的平分线 D.AM=AN
8.一个不透明的袋子中装有四个小球,它们除分别标有的数字1,2,3,6不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是()
A. B. C. D.
9.如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是
(-1,0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°
,则旋转后点C的坐标是()
A.(0,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(1,2)
第9题图 第10题图
10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,且AB=3,BC=5,⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算题:
_______.
12.不等式组的解集是_____________.
13.如图,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为______.
第13题图 第14题图
14.在一次越野赛中,甲选手匀速跑完全程,乙选手1.5小时后速度为每小时10千米,两选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示,则乙比甲晚到______小时.
15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°
,AB=3,AC=4,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上.若△MB′C为直角三角形,则BM的长为______.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简:
,并从-1,0,1,2中选择一个合适的x值代入求代数式的值.
17.(9分)为了加强学生的安全意识,某校组织学生参加了安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:
(1)若A组的频数比B组小24,求频数分布直方图中的a,b的值;
(2)扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°
,求n的值并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
18.(9分)如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AC⊥CD于点C,交⊙O于点E,连接AD,BD,ED.
(1)求证:
BD=ED;
(2)若CE=3,CD=4,求AB的长.
19.(9分)某条道路上通行车辆限速60千米/时.道路的AB段为监测区,监测点P到AB的距离PH为50米(如图).已知点P在点A的北偏东45°
方向上,且在点B的北偏西60°
方向上,点B在点A的北偏东75°
方向上.那么,车辆通过AB段的时间少于几秒可以认定为超速?
(参考数据:
,)
20.(9分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式;
(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
21.(10分)某物流公司承接A,B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;
6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:
A货物70元/吨,B货物40元/吨;
该物流公司6月承接的A种货物和B种货物数量均与5月份相同,6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
22.(10分)如图1,菱形ABCD是边长为2,∠BAD=60°
,对角线AC,BD交于点O.
(1)操作发现
小芳同学将△CBD绕点O旋转得△CEF,当CF落在AD上时(如图2),连接ED,请直接写出ED与AC的位置关系和数量关系.
(2)问题解决
小芳同学继续旋转△CEF(A,C不重合),如图3,连接ED,AC,她认为
(1)中的结论仍然成立,你同意吗?
说明理由.
(3)深入思考
若直线ED与直线AC的交点为H,请直接写出BH的最大值.
图1
图2
图3
23.(11分)如图,二次函数的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,顶点为点P,经过B,C两点的直线为.
(1)求该二次函数的关系式.
(2)Q是直线BC下方抛物线上一动点,△QBC的面积是否有最大值?
若有,求出这个最大值和此时Q的坐标.
(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以点C,P,M为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
4
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