沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定Word格式.doc
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沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定Word格式.doc
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不等式ax>
b的解集是,则a的取值范围是_____________.
2.关于x的不等式(1-a)x>
2的解集为x<
则a的取值范围为______________.
关于x的不等式(1-a)x>
2的解集为x>
3.若a>
1,关于x的不等式(a-1)x>
a-1的解集为_____________;
若a<
1-a的解集为_____________;
4.若不等式(2k﹣1)x<2k﹣1的解集是x>1,则k的范围是 .
【类型二】利用不等式(组)的解集,求参数的值
1.已知关于x的不等式的解集如图,则a的值为____________
2.关于x的不等式和2x<
4的解集相同,则a的值为____________。
3.若不等式组的解集为1<x<2,则a=.
4.不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是____________
5.如果不等式组的解集是3<
x<
5,那么a、b的值分别为____________
6.若不等式组的解集为,则a=,b=.
【类型三】利用不等式(组)的解集取交集,求参数范围
1.已知不等式组的解集是,则m的取值范围是____.
已知不等式组的解集是,则m的取值范围是____.
2.若不等式组的解集为a<x<2,则a的取值范围为____.
3.不等式组的解集是x>
2,则m的取值范围是____.
4.已知关于x的不等式组有解,则a的取值范围是 .
已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .
5.如果关于x的不等式组无解,则常数a的取值范围是________.
【类型四】利用不等式(组)整数解,求参数取值范围
1.如果不等式x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的范围_____________.
2.已知关于x的不等式的正整数解恰是1,2,3,那么a的取值范围是_____________.
3.若关于x的不等式组的整数解有3个,则a的取值范围_________________.
4.关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围_________________.
5.若关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是______________.
6.若方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是________.
7.如果关于x、y的方程组的解是正数,则a的取值范围是______________.
8.在方程组中,若未知数x、y满足x﹣y>0,则k的取值范围是____________.
1、平方根
(1)定义:
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。
(2)表示:
非负数a的平方根记作±
,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数)
(3)性质:
正数的平方根有两个,且互为相反数;
0的平方根为0;
负数的没有平方根。
2、算术平方根
(1)定义:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。
(2)性质:
(1)一个数a的算术平方根具有非负性;
即:
≥0恒成立。
(2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;
0的算术平方根是0;
3、立方根:
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。
a的立方根记作,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)
正数的立方根是1个正数;
负数的立方根是1个负数;
0的立方根是0。
4、无理数:
无限不循环的小数。
(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)
三种形式:
1开方开不尽的数;
2π或者含π的数;
3有一定规律但不循环的小数;
5、实数与数轴上的点一一对应。
,实数的与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似
6、实数分类:
(1)按定义分(略)
(2)按正负性分(略)
7、常用数据:
8、常用公式
9、不等式:
(1)定义用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
(2)不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
(3)不等式的解集:
一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
(4)求不等式的解集的过程叫做解不等式。
10.不等式的基本性质:
1.如果,那么.
2.如果,并且,那么;
.
3.如果,并且,那么;
4.如果,那么.(对称性)
5.如果,,那么.(传递性)
11.定义:
含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式,叫做一元一次不等式。
12.不等式的解集在数轴上表示:
(1)边界:
有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
(2)方向:
大向右,小向左
13.定义:
有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
14.同底数幂乘法:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
15.同底数幂除法:
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
16.幂的乘方:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
17.积的乘方:
积的乘方等于各因式乘方的积。
18.任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1;
19.任何一个不等于零的数的-p(p为正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数。
20.科学记数法:
或
绝对值小于1的数可记成的形式,其中,n是正整数,n等于原
数中第一个有效数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)。
21.整式乘法:
1、单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;
对于
只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别
相乘,再把所得的积相加。
3、多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一
个多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。
5
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- 沪科版 七年 级数 下册 不等式 中的 参数 确定