沪教版七年级下册(知识点归纳)-平面直角坐标系Word格式文档下载.docx
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另一条是铅直放置的,它的正方向向上,这条数轴叫做纵轴(记做y轴)。
如图所示,记作平面直角坐标系xOy;
点O叫做坐标原点(简称原点),x轴和y轴统称为坐标轴。
建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面(简称坐标平面)。
2.点的坐标:
在平面直角坐标系xOy中,过点P向x轴作垂线,垂足的坐标为a;
过点P向y轴作垂线,垂足的坐标为b。
其中a叫做横坐标,b叫做纵坐标,点P所对应的有序实数对(a,b),叫做点P在直角坐标系内的坐标,简称点P的坐标,记做点P(a,b)。
3.象限:
平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成四个区域。
这四个区域依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
同时规定,x轴、y轴上的点不属于任何象限。
ü
坐标特点:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
坐标轴上的点:
x轴上的点纵坐标为0,可记作(x,0);
y轴上的点横坐标为0,可记作(y,0);
坐标原点的横纵坐标都是0,即(0,0)。
4.象限角平方线:
一三象限角平分线上的点(a,b)满足a=b,二四象限角平分线上的点(a,b)满足a=-b。
5.与坐标轴平行的线上的点:
与x轴平行的直线上的点纵坐标相等,与y轴平行的直线上的点横坐标相等。
6.与坐标轴垂直的线:
经过点A(a,b)且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a,经过点A(a,b)且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。
【直角坐标平面内点的运动】
1.根据两点坐标求两点之间的距离
(1)平行于x轴的直线上的两点A(x1,y)B(x2,y)的距离;
(2)平行于y轴的直线上的两点A(x,y1)B(x,y2)的距离。
2.点到坐标轴的距离:
点P(a,b)到x轴的距离是,到y轴的距离是。
3.点到原点的距离:
点P(a,b)到原点的距离是。
4.点的平移:
一般地,如果点M(x,y)沿着与x轴或与y轴平行的方向平移m(m>
0)个单位,那么:
M2(x,y-m)
M(x,y)
M1(x,y+m)
M3(x-m,y)
M4(x+m,y)
上移
右移
下移
左移
5.对称点:
点P(a,b)关于x轴的对称点坐标为(a,-b),点P(a,b)关于y轴的对称点坐标为(-a,b),点P(a,b)关于坐标原点的对称点坐标为(-a,-b)。
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