江苏省苏州市区2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(含答案)Word文档格式.doc
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2.下列计算正确的是(▲)
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是(▲)
A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2
4.我市5月的某一周七天的最高气温(单位:
℃)统计如下:
19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是(▲)
A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24
5.已知M=a﹣1,N=a2﹣a(a为任意实数),则M、N的大小关系为(▲)
A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定
6.在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为(▲)
A. B. C. D.
7.由二次函数,可知(▲)
A.其图像的开口向下 B.其图像的对称轴为直线
C.其最小值为1 D.当时,随的增大而增大
8.下列命题中,正确的是(▲)
A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等
C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
9.如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧上不与点A、点B重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°
,则∠ADC的度数是(▲)
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
10.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标的最大值为(▲)
A.-3 B.1C.5D.8
第9题第10题第18题
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题纸相对应位置上.
11.当x▲时,分式无意义.
12.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,已知1g=1000mg,那么0.000037mg可以用科学记数法表示为▲.
13.计算:
▲.
14.在一个暗箱中,只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球后又放回,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,则=▲.
15.一圆锥的侧面积为,底面半径为3,则该圆锥的母线长为▲.
16.已知抛物线与轴的两个交点为、则▲.
17.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>
0)的顶点关于坐标原点的对称点为.若点在这条抛物线上,则点M的坐标为▲。
18.如图,△ABC中,∠BAC=60°
,∠ABC=45°
,AB=,D是线段BC上的一个动点,
以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为▲.
三、解答题本大题共10小题,共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)分解因式:
2x2+4x+2
21.(本题满分6分)先化简再求值:
,其中满足.
22.(本题满分7分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:
小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。
23.(本题满分7分)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一
男生一女生的概率.
24.(本题满分8分)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5。
(1)若,求CD的长;
(2)若∠ADO:
∠EDO=4:
1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留)。
25.(本题满分8分)观察表格:
根据表格解答下列问题:
(l)a=,b=,c=;
(2)在右图的直角坐标系中画出函数
y=ax2+bx+c的图象,并根据图象,
直接写出当x取什么实数时,不等式ax2+bx+c>
-3成立;
(3)该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B,与y轴交点为C,
求过这三个点的外接圆的半径.
26.(本题满分10分)为满足市场需求,某超市在新年来临前夕,购进一款商品,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;
当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,如果每盒售价每提高1元,则每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?
最大利润是多少?
27.(本题满分10分)如图,已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线
上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.现将点C与点F重合,再以4cm/s的速度沿
CA方向移动△DEF;
同时,点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为
t(s),以点P为圆心,3t(cm)长为半径的⊙P与直线AB相交于点M,N,当点F与点A重合时,
△DEF与点P同时停止移动,在移动过程中:
(1)连接ME,当ME∥AC时,t=________s;
(2)连接NF,当NF平分DE时,求t的值;
(3)是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?
若存在,求出t的值;
若不存在,说明理由.
28.(本题满分9分)如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,-1),N为线段CD上一点(不与C,D重合).
(1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;
(2)设N关于BD的对称点为N1,N关于BC的对称点为N2,求证:
△N1BN2∽△ABC;
(3)求
(2)中N1N2的最小值;
(4)过点N作y轴的平行线交
(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且
∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.
(备用图)
(第28题图)
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