沪教版八年级上册-二次根式的复习与练习题Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:14646507
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:489.09KB
沪教版八年级上册-二次根式的复习与练习题Word文档下载推荐.doc
《沪教版八年级上册-二次根式的复习与练习题Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版八年级上册-二次根式的复习与练习题Word文档下载推荐.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(3)乘法公式的推广:
2.二次根式的加减运算 先化简,再运算,
3.二次根式的混合运算
(1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里;
(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.
二、分类练习与讲解:
1、二次根式的概念
我们把形如的式子叫做二次根式,
如等,都是二次根式
注意:
①二次根式都含有二次根号;
②在二次根式中,被开方数必须满足,当时,根式无意义;
③在二次根式中,可以是数也可以是一个代数式;
④二次根式是的算术平方根,所以。
例1、当为任意实数时,下列各式有意义的是()
A.B.C.D.
例2、当为何值时,下列各式有意义?
⑴;
⑵
2、二次根式的性质性质:
性质表明:
一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,需注意的是不是等于,而是等于,再根据的正、负确定最后的结果。
例3已知,则的结果是______________
例4已知满足,那么的值为()
A.2004B.2005C.2006D.2007
练习:
二次根式的意义及性质
题组1:
(二次根式的识别:
式子(),叫做二次根式)
1.下列各式中一定是二次根式的是()
A.B.C.D.
2.下列各式中,是二次根式的有_____________________________。
(填序号)
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥;
⑦;
⑧;
⑨;
⑩;
3.下列各式中,是二次根式的有_____________________。
②;
③;
④;
⑤;
⑥;
⑦;
4.若,则下列各式中,是二次根式的是()
A.B.C.D.
题组2:
(二次根式有意义的条件)
1.当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)___________;
(2)__________;
(3)_________;
(4)______。
2.当是什么值时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)______;
(2)______;
(4)_______;
3.已知,则的值是_______________。
题组3:
(二次根式的性质:
)
1.若,则的值是_________;
2.若,则的值是___________。
题组4:
,)
1.计算:
=_____;
=_______;
=______;
2.在实数范围内因式分解:
(1)=_________________;
(2)=________________。
3.=______;
=________;
=___________。
4.若,则的取值范围是____________。
5.若,则的取值范围是____________。
6.已知是三角形的三边,则的值为()
A.B.C.D.
7.已知是整数,则自然数的值是____________。
若是整数,则正整数的最小值是_________
3、二次根式的乘除法法则
(1)一般地,对二次根式的乘法规定。
对二次根式的除法规定。
(2)二次根式的乘法法则的逆用
把反过来,就得到
例5计算
(1)
(2)
(3)(4)
4、最简二次根式:
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。
⑴被开方数不含分母;
⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例如可化简为,可化简为等,
例6、化简
⑴;
⑵;
⑶;
⑷
例7化简:
将化为最简根式
5、二次根式的加减法
(1)同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。
例8在二次根式①;
②;
③;
④中,与是同类二次根式的是()
A.①,③B.②,③C.①,④D.③,④
(2)二次根式的加减法
二次根式的加减,与整式的加减相类似,只需对同类二次根式进行合并,并且计算的结果一定要化为最简。
例9的結果是______________.
例10已知,化简
3、二次根式的混合运算
⑴二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号先算括号里面的。
⑵在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式依然适应。
例11、计算
⑵;
⑵;
⑷
三、课堂练习
1、若二次根式与是同类二次根式,求的值。
2、设,则的大小关系是()
A.B.C.D.
3、下列各组代数式中,互为有理化因式的是()
A.与B.与
C.与D.与
4、已知,化简
5、当满足___________条件时,在实数范围内有意义。
6、如果代数式有意义,那么直角坐标系中点的位置在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7、计算
8、已知,是的整数部分,是的小数部分,求的值。
一、填空题:
1.当x________时,式子有意义.
2.若b<0,化简的结果是________.
3.在中,与是同类二次根式的是________.
4.若菱形的两条对角线长分别为和则此菱形的面积为________.
5.若则代数式x2-4x+3的值是________.
6.不等式的最大整数解为________.
二、选择题:
7.下列各式的计算中,正确的是().
(A) (B)
(C) (D)
8.若(x+2)2=2则x等于().
(A) (B) (C) (D)
9.若a、b两数满足b<0<a且|b|>|a|,则下列各式有意义的是().
10.若则ab的值为().
(A)-1 (B)1 (C) (D)
三、计算题:
11. 12.
13. 14.
15. 16.
四、解答题:
17.已知,,求x2+xy+y2的值.
18.解方程组:
19.已知:
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°
,△BCD为等边三角形,且AD=,求梯形ABCD的周长.
20.用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形,有多少种拼法?
求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm,可用计算器计算).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版八 年级 上册 二次 根式 复习 练习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)