江苏省无锡市宜兴市九年级上期末数学试卷Word下载.doc
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6,则它们的相似比( )
A.1:
36 B.1:
6 C.1:
3 D.1:
6.(3分)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是( )
A.主视图的面积最大 B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大
7.(3分)如图,半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则弧AD的长为( )
A. B. C. D.
8.(3分)关于x的二次函数y=(x+2)(x﹣m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
A.m≥2 B.0<m<2 C.﹣2<m<0 D.m>2
9.(3分)一次函数y=ax﹣b,若a+b=﹣1,则它的图象必经过点( )
A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣1) D.(﹣1,﹣1)
10.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM的长度为( )
A. B.2 C. D.1
二、填空题(本大题共8小题,每题2分,共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上.)
11.(2分)分解因式:
2x2﹣2= .
12.(2分)宜兴竹海,风景如画,引得众多游客流连忘返,据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次,把130000用科学记数法表示为 .
13.(2分)已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根,则a的值是 .
14.(2分)已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为 cm2.(结果保留π)
15.(2分)由于受“一带一路”国家战略策略的影响,某种商品的进口关税连续两次下调,由4000美元下调至2560美元,则平均每次下调的百分率为 .
16.(2分)如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为1,则四边形ABFE的面积为 .
17.(2分)如图,将矩形ABCO放在平面直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(5,3),E是BC边上一点,将△ABE沿AE翻折,点B刚好与OC边上的点D重合,过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F,则线段AF的长为 .
18.(2分)如图,在平面直角坐标系中,有一条长为10的线段AB,其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动,点C为以AB为直径的⊙D上一点(C始终在第一象限),且tan∠BAC=.则当点A从A0(0,10)滑动到O(0,0),B从O(0,0)滑动到B0(10,0)的过程中,点C运动的路径长为 .
三、解答题(本大题共10小题,共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)
19.(8分)计算
(1)2sin30°
﹣(2015﹣m)0+|1﹣tan60°
|
(2)(a﹣1)(a﹣2)﹣(a+1)2
20.(8分)解方程
(1)x2+3x﹣2=0
(2)2x2﹣3x﹣2=0(用配方法)
21.(8分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:
△OAB是等腰三角形.
22.(6分)如图,点A、点B是直线MN外同侧的两点,请用直尺与圆规在直线MN上取点P使得∠APM=∠APB.(不写作法,保留作图痕迹)
23.(8分)小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪?
(2)小李对小张说:
“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2.”他的说法对吗?
请你用两种不同的方法说明理由.
24.(8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.
请根据所给信息解答以下问题
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有1000名同学,请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机地把四个小球分成两组,每组两个球,请用列表或画树状图的方法,求出A,B两球分在同一组的概率.
25.(8分)宜兴在“创建文明城市”行动中,某社区计划对面积为2160m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;
(2)设甲工程队施工x天,乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x的函数表达式;
(3)若甲队每天绿化费用是0.8万元,乙队每天绿化费用为0.35万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?
并求出最低费用.
26.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:
EF是⊙O的切线.
(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.
27.(10分)已知,点A(1,﹣),点B(﹣2,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上.
(1)求a的值与点B的坐标;
(2)将抛物线y=ax2(a≠0)平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B'
,若四边形ABB′A′为正方形,求平移后的抛物线的解析式.
28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x﹣1分别交x轴、y轴于点A、B,在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF,已知C(﹣1,1),若动点P从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边逆时针运动一周(到达C点后停止运动),设P点运动的时间为t秒.
(1)是否存在t,使得以P为圆心,为半径的圆与直线AB相切?
若存在,求出所有t的值;
若存在,请说明理由.
(2)在点P运动的同时,直线AB以每秒1个单位的速度向右作匀速运动(与点P同时停止)是否存在t,使得以P为圆心,为半径的圆与平移后的直线A′B′相切?
请直接写出所有t的值.
参考答案与试题解析
【分析】根据相反数的定义解答.
【解答】解:
只有符号不同的两个数称为互为相反数,
则﹣5的相反数为5,
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是﹣a.
【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可.
A、a3+a3=2a3,错误;
B、3a﹣a=2a,错误;
C、(a3)2=a6,错误;
D、a•a2=a3,正确;
D.
【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法,关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答.
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.
A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项正确.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案.
点P(﹣1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,﹣2),
B.
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.
∵两个相似三角形的面积比是1:
6,
∴它们的相似比1:
.
【点评】本题考查了相似三角形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数,再根据所看到的小正方形的个数可得答案.
主视图有4个小正方形,左视图有4个小正方形,俯视图有5个小正方形,因此俯视图的面积最大,
【点评】此题主要考查了组合体的三视图,关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
【分析】连接OA,OD,首先求得弧所对的圆心角的度数,然后利用弧长公式进行计算即可.
连接OA,OD,
∵⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D,
∴∠OAF=∠ODE=90°
,
∵∠E=∠F=120°
∴∠AOD=540°
﹣90°
﹣120°
=120°
∴的长为=π,
A.
【点评】本题考查正多边形与圆、切线的性质及弧长的计算,解题的关键是能够根据切线的性质确定∠OAF=∠ODE=90°
,属于中考常考题型.
【分析】先化为一般式,再根据左同右异的法则进行计算即可.
∵y=(x+2)(x﹣m),
∴y=x2+(2﹣m)x﹣2m,
∵图象的对称轴在y轴的右侧,
∴2﹣m<0,
∴m>2,
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,掌握一般式的化法以及a,b符号的确定是解此题的关键.
【分析】当x=﹣1时,ax﹣b=﹣(a+b)=1,依此求出一次函数y=ax+b的图象必经过点
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