江苏省苏州市张家港市2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)Word文档格式.doc
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7.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向红色区域的概率是( )
8.关于x的方程=1的解是正数,则a的取值范围是( )
A.a>﹣1 B.a>﹣1且a≠0 C.a<﹣1 D.a<﹣1且a≠﹣2
9.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,P是CD边上的中点,E是BC边上的一动点,M,N分别是AE、PE的中点,则随着点E的运动,线段MN长为( )
A. B.4 C.2 D.不确定
10.如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,S△BNC=2,则k的值为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)
11.当x=______时,分式没有意义.
12.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性______(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.
13.如果+=0,则+=______.
14.已知函数y=和y=3x+n的图象交于点A(﹣2,m),则nm=______.
15.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°
,若AB=5,BC=8,则EF的长为______.
16.如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=______.
17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点.若y1<y2,则x的取值范围是______.
18.如图,已知正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,则BE的长为______.
三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
19.计算:
×
﹣+|﹣3|.
20.解方程:
.
21.先化简,再求值:
÷
(m﹣),其中m=.
22.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,CE∥BD,EB∥AC,连接OE.
(1)求证:
OE=CB;
(2)如果OC:
OB=1:
2,CD=,则菱形的面积为______.
23.某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法,做了一次抽样调查,其中有一个问题是:
“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?
”五个选项分别是;
A.身体健康;
B.出行;
C.情绪不爽;
D.工作学习;
E.基本无影响,根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
雾霾天气对您哪方面的影响最大
百分比
A、身体健康
m
B、出行
15%
C、情绪不爽
10%
D、工作学习
n
E、基本无影响
5%
(1)本次参与调查的市民共有______人,m=______,n=______;
(2)请将图1的条形统计图补充完整;
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度.
24.已知函数y=(k﹣2)x为反比例函数.
(1)求k的值;
(2)若点A(x1,2)、B(x2﹣1)、C(x3,﹣)是该反比例函数的图象上的三点,则x1、x2、x3的大小关系是______(用“<”号连接);
(3)当﹣3≤x≤﹣时,求y的取值范围.
25.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
26.(10分)(2016春•张家港市期末)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
△ABG≌△AFG;
(2)求∠EAG的度数;
(3)求BG的长.
27.(10分)(2016•苏州一模)如图,在直角坐标系xOy中,一直线y=2x+b经过点A(﹣1,0)与y轴正半轴交于B点,在x轴正半轴上有一点D,且OB=OD,过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点,反比例函数y=(x>O)经过点C.
(1)求b,k的值;
(2)求△BDC的面积;
(3)在反比例函数y=(x>0)的图象上找一点P(异于点C),使△BDP与△BDC的面积相等,求出P点坐标.
28.(10分)(2016春•张家港市期末)如图,直线l1:
y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线l2:
y=kx﹣6交于点C(4,2).
(1)点A坐标为(______,______),B为(______,______);
(2)在线段BC上有一点E,过点E作y轴的平行线交直线l2于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,四边形OBEF是平行四边形;
(3)若点P为x轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;
若不存在,请说明理由.
2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【解答】解:
由题意得,2﹣x≥0,
解得x≤2.
故选C.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
【考点】约分.
【分析】约去分式的分子与分母的公因式ab即可.
原式==b.
故选:
B.
【点评】本题考查了约分.约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.
【考点】反比例函数的性质.
【分析】先根据点的坐标求出k值,再利用反比例函数图象的性质即可求解.
∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(2,﹣3),
∴k=2×
(﹣3)=﹣6<0,
∴该反比例函数经过第二、四象限.
【点评】本题考查了反比例函数的性质.反比例函数y=(k≠0)的图象k>0时位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;
k<0时位于第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.首先利用待定系数法确定函数的表达式,再根据常数的正负确定函数图象经过的象限.
【考点】同类二次根式.
【分析】把各选项中式子化为最简二次根式,利用同类二次根式定义判断即可.
A、=2,与不是同类二次根式;
B、=2,与是同类二次根式;
C、与不是同类二次根式;
D、与不是同类二次根式,
故选B
【点评】此题考查了同类二次根式,以及最简二次根式,熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键.
【考点】频数与频率.
【分析】有40个数据,第5组的频率为0.10;
故可以求得第5组的频数,根据各组的频数的和是40,即可求得第6组的频数,利用频数除以频率即可求解.
∵第5组的频率为0.10,
∴第5组的频数为40×
0.1=4,
∴第6组的频数为40﹣(10+5+7+6+4)=8,
故第6组的频率为=0.2.
故本题选D.
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查,各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1.频率、频数的关系频率=.
【考点】菱形的性质.
【分析】由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°
,而AB=BC=AC,易证△BAC是等边三角形,结合△ABC的周长是15,从而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周长.
∵四边形ABCD是菱形,AC是对角线,
∴AB=BC=CD=AD,∠BAC=∠CAD=∠BAD,
∴∠BAC=60°
,
∴△ABC是等边三角形,
∵△ABC的周长是15,
∴AB=BC=5,
∴菱形ABCD的周长是20.
故选B.
【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质.菱形的对角线平分对角,解题的关键是证明△ABC是等边三角形.
【考点】几何概率.
【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率.
∵圆被等分成6份,其中红色部分占3份,
∴落在阴影区域的概率=.
【点评】此题考查几何概率问题,关键是根据概率=相应的面积与总面积之比解答.
【考点】分式方程的解.
【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.
去分母得,2x+a=x﹣1
∴x=﹣1﹣a
∵方程的解是正数
∴﹣1﹣a>0即a<﹣1
又因为x﹣1≠0
∴a≠﹣2
则a的取值范围是a<﹣1且a≠﹣2
D.
【点评】由于我们的目的是求a的取值范围,根据方程
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