沪教版-初中数学-图形的运动单元复习Word文件下载.doc
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结合实例,进一步理解旋转、平移和翻折的概念及性质.
难点:
利用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.
考点及考试要求
本章学习了平移、旋转和翻折的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.通过复习加深对平移、旋转和翻折的认识和理解,并能综合运用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.
教学内容
新授课内容:
【知识要点梳理】
1. 图形运动指图形的______、______、_______三种运动.图形经过这三种基本运动,位置发生变化,但是形状、大小保持______。
反之,形状、大小相同的图形经过图形的运动一定能够_______.
2. 一个图形沿着一定的______移动一定的____,这样的图形运动叫做图形的平移.“一定的____”称作平移_____,“一定的______”称作平移_____.
3. 一个图形沿着一条直线翻折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做________图形,这条直线就叫做这个图形的_____.
平面上的两个图形,将其中的一个图形沿着一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形_____,那么就说这两个图形关于这条直线______,这条直线就是对称轴,对称点的连线段被对称轴____________。
4.在平面内,将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度,这种运动叫做_________,这个定点叫做______,图形转动的角叫做_______.图形旋转时,图形中的每一点旋转的角度都____,都等于图形的_____;
每个点到旋转中心的距离在旋转过程中都保持_______
5、概念:
(1)一个图形绕着一个定点转动一个角度后与原来图形______,这样的图形叫做旋转对称图形。
一个图形绕着某一点旋转,如果旋转后的图形与原来的图形重合,那么这个图形叫做______对称图形,这个点叫做对称中心.平行四边形是一个基本的中心对称图形.
(2)把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形就关于这个点对称,这个点叫做对称中心.对称点的连线段被对称中心________
【典型例题讲解】
例题1、在下图右侧的四个三角形中,不能由经过旋转或平移得到的是……()
练一练:
下列各组图形,可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
A. B. C. D.
例题2、如图,三角形ABC绕着点O逆时针旋转60°
后与三角形LMN重合,那么线段OB与线段
相等.
1、如图,三角形纸片,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为 ______cm
B
A
C
2、如图,一块等腰直角的三角板,在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置,使三点共线,那么旋转角度的大小为 .
例题3、
(1)判断题
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°
。
()
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°
()
(2)填空:
下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°
的是(写出所有正确结论的序号):
①正三角形;
②正方形;
③正六边形;
④正八边形。
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°
,并且分别满足下列条件
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:
【专项训练】
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中不是轴对称图形的是()
3、在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性.如图是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形.
4、如图6,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A得到图形B,再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;
对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);
由图形A得到图形B:
__________________,由图形B得到图形C:
__________________
(2)图7是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°
、180°
、270°
,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!
注:
方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
【拓展提高】
1、如图:
△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。
已知∠AOB=350,则∠AOD=()
A450B200C400D250
2、如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=
3、如图,△ABC为等腰直角三角形,而△AFC是由△ABD按逆时针方向旋转得到的,如果BD=EC试问
(1)△AFC是由△ABD旋转多少度得到的?
旋转中心是什么?
(2)∠FCE是多少度?
(3)图中有哪几对三角形全等?
4、如图,将先向左平移4个单位得,再将 绕点逆时针旋转得.请你画出和.
5、在如左图所示编号为⑴、⑵、⑶、⑷的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;
关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为.
6、在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
(1)当直线MN绕点C旋转到图
(1)位置时,求证①△ADC≌△CEB②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图
(2)位置时,求证DE=AD–BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)位置时,试问:
DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
请写出这个等量关系,并加以说明。
课后作业:
1、下列图形中,中心对称图形有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等边三角形B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形
3、如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为()
A.50°
B.30°
C.100°
D.90°
4、如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF()
A.把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位
P
5、在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)画出绕点P顺时针旋转后的△A1B1C1,
(2)并求线段BC扫过的面积.
四、学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差
学生签字:
五、教师评定:
1、学生上次作业评价:
○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价:
○非常好○好○一般○需要优化
教师签字:
教导主任签字:
5
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