正方体表面展开图的专题讲解Word下载.doc
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1.“一·
四·
一”型,中间4个连一排,两边各一随便放,共有6种。
2.“二·
三·
一”型,二三相连错一个,三一相连随便放,共3种。
3.“二·
二·
二”型,阶梯错开放,共1种。
4.“三·
三”型,共1种。
题型二:
找正方体相邻或相对的面。
1.从展开图找:
(1)相邻的面:
①在展开图中有公共边或公共顶点.如;
②在正方形长链中相隔两个正方形.如中A与D。
(2)相对的面:
①在展开图中同行(或列)中,中间隔一个正方形.如中,A与C,B与D;
②和中间一行(或列)均相连的两正方形亦相对。
分析:
下列正方体表面展开图的相对面。
想一想
下面图1中
(1)—(6)是否为正方体的展开图,如果是正方体的展开图,请把3、-1、4、-2、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内,使折叠成正方体后,正方体相对面的数字之和都等于2.
(3)
(2)
(1)
图1
例1、右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面。
例2、在A、B、C内分别填上适当的数.使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数,则填入正方形A、B、C的三数依次是:
(A),,1(B),,1(C)1,,(D),1,
例3、在A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数。
例4、找出折成正方体后相对的面。
2.从立体图找:
例5、正方体有三种不同放置方式,问下底面各是几?
例6、由下图找出三组相对的面。
3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图
例7、如下图,正方体三个侧面分别画有不同图案,它的展开图可以是()
例8、下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样,它是()
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