有理数知识点、重点、难点、易错点Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:14646293
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:164.07KB
有理数知识点、重点、难点、易错点Word文档下载推荐.doc
《有理数知识点、重点、难点、易错点Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数知识点、重点、难点、易错点Word文档下载推荐.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5、绝对值:
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。
由绝对值的定义可得:
|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
6、有理数比较大小
正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的四则运算
(1)有理数的加法
加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加,仍得这个数。
运算律:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(2)有理数的减法
可转化为加法进行,减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
正-正=正+负;
正-负=正+正;
负-正=负+负;
负-负=负+正。
(4)有理数的乘法
乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘,都得0.
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;
负因数的个数是奇数时,积为负。
运算律:
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=ab+ac
(5)有理数的除法
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数,即。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数都得0。
会用计算器进行相关计算。
8、有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
,读作a的n次方,或者a的n次幂。
其中a称为底数,n为指数。
法则:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
9、有理数的混合运算顺序
(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
10、科学记数法
把一些绝对值较大或者较小的数表示为的形式(为整数),为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
11、近似数
有效数字:
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。
二、重点
1、了解并掌握正数和负数的概念及意义,弄清符号和实际意义间的关系,学会互变的能力;
2、能正确分辨及使用正数、负数和0;
3、掌握有理数的分类,数轴、相反数和绝对值的概念;
4、数轴概念的理解及应用;
5、能综合应用有理数的知识,解决一些简单的实际问题;
6、有理数大小的比较;
7、有理数的四则运算及混合运算;
8、会用计算器进行有理数的运算;
9、科学记数法;
10、近似数概念的理解,有效数字的判断。
三、考点、易错点、难点
考点1:
用正负数表示具有相反意义的量,时差转化问题
难点:
时差转化
考点2:
有理数的分类、分数与小数的互换、有理数大小的比较
有理数的分类中,分数与有限小数和无限循环小数可以用分数表示,因此分数包括上述小数,无限不循环小数不是有理数。
考点3:
利用数轴上的点比较数,利用数轴比较数的大小
易错点:
数轴画法错误,三要素不齐全;
抽象数大小比较
考点4:
求相反数、互为相反数的两数和为0
考点5:
求绝对值、绝对值的相关运算、绝对值的性质、考查非负数的性质
考点6:
通过运算律进行有理数的简便运算
运算结果的符号的确定,运算顺序记错;
诸如“(-3)+(-4)=-(3+4)=-7”的运算中-4未加括号,写成“(-3)+-4”;
有理数的减法可以转化为有理数的加法运算,要特别注意转变中符号的改变。
视具体情况,注意小数与分数、带分数与假分数的转变。
乘方运算、有理数的混合运算;
简便运算方法的选择:
互为相反数的两个数可以先加,符号相同的数可以先加,能凑整数的可以先加,同分母的分数可以先加。
考点7:
科学记数法表示大数、精确度(近似数四舍五入到哪一位,就精确到哪一位)、有效数字的判断
“科学记数法”中,为整数;
精确度由a的末位数字还原后所在的数位决定;
有效数字只与a有关,当近似数后面有单位时,有效数字与单位无关,只与单位前面的数有关,但精确度与单位有关。
考点8:
探索有理数的规律,考查数学思想方法
发现规律。
预测题
1、存入银行200元记作+200元,-500元表示。
2、图纸上一个零件的直径是(单位:
mm),这样标注表示零件的标准尺寸是,实际产品的直径最大可以是,最小可以是。
3、墨尔本与北京的时差是+3h,(“+”同一时刻比北京时间早),从墨尔本飞到广州要10h,若从墨尔本9:
00起飞,到广州时是北京时间。
4、某粮库10日存粮食3000吨,下表是该粮库一周内进出粮食的记录(运进为正),
日期
11
12
13
14
15
16
17
进出(吨)
+80
-22
-27
+62
-25
+50
-55
(1)根据记录,这周内该粮库哪一天运进的粮食最多?
哪一天运出的粮食最多?
(2)一周后(17日)该粮库共有粮食多少吨?
(3)哪一天粮库里的粮食最多?
5.(6分)今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成下表:
盐的袋数
2
3
1
每袋超出标准的克数
+1
-0.5
+1.5
-2
问:
这10袋盐一共有多重?
6、把下列各数填在相应的大括号里:
+,-6,0.54,7,0,3.14,200%,3万,-,3.4365,-,-2.543。
正整数集合{…},负整数集合{…},
分数集合{…},自然数集合{…},
负数集合{…},正数集合{…}。
7、已知:
|a|=3,|b|=2,且a<
b,求a+b的值。
如果|x-3|+∣y+1∣=0,那么=______________。
已知|x+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。
8、比较大小:
-3.14-π.—6_____4.5
-2-37.9_______0
9、点A在数轴上表示2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的数是______
10、已知:
2+=22×
;
3+=32×
4+;
……;
若10+=102×
符合前面式子的规律,则a+b=________。
11、计算题(每小题3分,共24分)
⑴(+3.41)-(-0.59)⑵
⑶(-6)÷
(-)2⑷-3-4+19-11+2
⑸⑹
⑺(8)
12、
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按上图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块,第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示).
13、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。
14、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
,用科学记数法表示302400,应记为
近似数3.0×
精确到
位。
15、实数a、b、c在数轴上的位置如图:
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.
16、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是()
(A)千瓦(B)千瓦
(C)千瓦(D)千瓦
第6页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 知识点 重点 难点 易错点