有理数提高题测试及答案Word格式文档下载.doc
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3.若|a|=|b|,则a+b=0()
4.若ab≥0,则a≥0且b≥0()
5.若ab=0,则a=0或b=0()
6.若a<
b<
0,则a2>
b2()
7.若a<
b,则|a|<
|b|()
8.若a3>
b3,则a2>
b2()
三、选择题(每小题4分,共24分):
1.把0。
0068用科学记数法表示为6。
8×
10n,则n的值是()
(A)-3(B)-2(C)3(D)2
2.若a和互为相反数,则a的负倒数是()
(A)-2b(B)(C)b(D)
3.如果是a负数,那么–a,2a,a+|a|,这四个数中,也是负数的个数是()
(A)1(B)2(C)3(D)4
4.设x是有理数,那么下列各式中一定表示正数的是()
(A)2008x(B)x+2008(C)|2008x|(D)|x|+2008
5.如果a,b都是有理数,且有b<
0,那么下列不等关系中,正确的是()
(A)a<
a+b<
a–b(B)a<
a–b<
a+b
(C)a+b<
a<
a–b(D)a-b<
a
6.如果a是有理数,那么下列说法中正确的是(D)
(A)是正数(B)a2+1的值大于1
(C)的值是负数(D)+1的值不大于1
四、计算(每小题15分,共30分):
1.
解:
2.
解:
五、(本题10分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,,b的形式,试求a2001+b2002的值,并说明理由。
附加题(20分):
(1)求值:
S=。
。
+
(2)推出
(1)中个括号相加的情形,用关于n的代数式来表示S。
《有理数》提高测试答案
2.绝对值小于4的整数是±
3,±
2,±
1,0,其中–3最小,0,1,2,
3是非负数,0的绝对值最小;
2.a-b的相反数是b–a,如果a≤b,那么|a–b|=b–a;
3.若a,b,c在数轴上位置如图所示,那么|a|–|b–c|+|c|=-a+b;
4.如果m<
0,如果a是有理数,那么=±
1;
5.如果每个人的工作效率都相同,且a个人b天做c个零件,那么b个人做a个零件所需的天数为。
略解:
1个人1天做个零件,那么b个人做a个零件所需的天数为
1.若a+b=0,则|a|=|b|(√)
2.若|a|=|b|,则a=b(×
)
3.若|a|=|b|,则a+b=0(×
4.若ab≥0,则a≥0且b≥0(×
5.若ab=0,则a=0或b=0(√)
b2(√)
|b|(×
b2(×
提示:
设a=-0.1,b=-0.2,虽有(-0.1)3>
(-0.2)3,但却有(-0.1)2<
(-0.2)2
1.A2.D3.B4.D5.C
6.D
提示:
要考虑a是负数或0的情形;
当时,a2+1=1,所以
(B)不正确;
当时,=0,所以(C)不正确;
当时,有=0,所以(A)不正确;
当时,+1=1;
当时,+1<
1,所以说+1的值不大于1。
应选(D)。
=
=(=(==6;
==
=9+1=10。
略解:
由已知,着三个数中有0和1,且a≠0,所以必有a+b=0,
也就是a=-b,于是可知=-1,由此可得a=-1,b=1,
则有
a2001+b2002
=(-1)2001+12002
=-1+1
=0。
简解:
(1)S=(1+2+3+。
+20)+
=2110+(
=210+(1-=210
(2)S=(1+2+3+。
+n)+
==
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