有理数混合运算典型习题带答案Word文档格式.doc
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例计算2+4+6+……2000
6.正逆用运算律;
正难则反,逆用运算定律以简化计算。
如a(b+c)=ab+ac.反之ab+ac=a(b+c)
三.思想方法:
转化
1.通过绝对值将加法,乘法在先确定符号的前提下,转化为小学里学的算术的加法,乘法
2.通过相反数和倒数分别将减法,除法转化为加法,乘法
3.通过将乘方运算转化为积的形式
有理数加、减、乘、除、乘方测试
(一)
一.选择题
1.计算()
A.1000 B.-1000 C.30 D.-30
2.计算()
A.0 B.-54 C.-72 D.-18
3.计算
A.1 B.25 C.-5 D.35
4.下列式子中正确的是()
A. B.
C. D.
5.的结果是()
A.4 B.-4 C.2 D.-2
6.如果,那么的值是()
A.-2 B.-3 C.-4 D.4
二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算,再算,最算;
如果有括号,那么先算。
2.一个数的101次幂是负数,则这个数是。
3.。
4.。
5.。
6.。
7.。
8.。
三.计算题、
;
四、1、已知求的值。
2、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试
(二)
一、选择
1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数()
A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数
2、计算的结果是( )
A、—21 B、35 C、—35 D、—29
3、下列各数对中,数值相等的是()
A、+32与+23B、—23与(—2)3C、—32与(—3)2D、3×
22与(3×
2)2
4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
最低气温
℃
其中温差最大的是()
A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()
A、a>bB、ab<0C、b—a>0D、a+b>0
6、下列等式成立的是()
A、100÷
×
(—7)=100÷
B、100÷
(—7)=100×
7×
(—7)
C、100÷
7D、100÷
7
7、表示的意义是()
A、6个—5相乘的积B、-5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”:
a*b=,如3*2==9,则()*3=()
A、B、8C、D、
二、填空
9、吐鲁番盆地低于海平面155米,记作—155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高
m
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1,已知一个数是—,则另一个数是
13、计算(-2.5)×
0.37×
1.25×
(—4)×
(—8)的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是:
调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台
15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和,当他第一次输入2,然后又将所得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0,则a—b=;
若,则=_________。
三、解答
17、计算:
8+(―)―5―(―0.25)
1÷
(-9+19)25×
+(―25)×
+25×
(-)
(-79)÷
2+×
(-29)(-1)3-(1-)÷
3×
[3―(―3)2]
18、
(1)已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。
(2)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求的值
四、综合题
19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:
厘米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
问:
(1)小虫是否回到原点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)、在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
答案
1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C
9、205510、011、2412、13、—37
14、5015、2616、9
17、18、19、—13
拓广探究题
20、∵a、b互为相反数,∴a+b=0;
∵m、n互为倒数,∴mn=1;
∵x的绝对值为2,
∴x=±
2,当x=2时,原式=—2+0—2=—4;
当x=—2时,原式=—2+0+2=0
21、
(1)、(10—4)-3×
(-6)=24
(2)、4—(—6)÷
10=24
(3)、3×
综合题
22、
(1)、∵5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫最后回到原点O,
(2)、12㎝
(3)、++++++=54,∴小虫可得到54粒芝麻
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