月嘉定区中考数学二模试卷及答案文档格式.doc
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(C)水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯;
(D)一夜北风紧,开门雪尚飘.
5.已知⊙的半径长为,⊙的半径长为,如果⊙与⊙内含,那么圆心距的长度可以为 (▲)
(A);
(C);
(D).
A
B
C
D
图1
6.将两个底边相等的等腰三角形按照图所示的方式拼接在一起(隐藏互相重合的底边)的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义,那么下面四种说法中,你认为最能够描述“筝形”特征的是 (▲)
(A)有两组邻边相等的四边形称为“筝形”;
(B)有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”;
(C)两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”;
(D)以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
图2
次数
环数
1
2
3
7
8
9
10
O
7.计算:
▲.
8.已知,那么▲(保留两个有效数字).
9.不等式组的解集是▲.
10.方程=x的实数解是▲.
11.已知点、点在反比例函数的图像上.如果,那么与的大小关系为:
▲(从“”、“”、“”中选择).
12.某校学生综合素质评价方案中有这样一段话:
“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为、、”.如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为分、分、分,那么甄聪明同学的综合素质评价分数为▲分.
13.一名射击运动员连续打靶次,假如他打靶命中环数的情况如图所示,那么该射击运动员本次打靶命中环数的中位数为▲环.
14.如果非零向量与向量的方向相反,且,那么向量为▲(用向量表示).
15.从山底点测得位于山顶点的仰角为,那么从点测得点的俯角为▲度.
16.已知扇形的弧长为,如果该扇形的半径长为,那么这个扇形的面积为▲.
17.命题“相等的角不一定是对顶角”是▲命题(从“真”或“假”中选择).
图3
18.已知在△ABC中,,,(如图),将△ABC绕着点旋转,点、的对应点分别记为、,与边相交于点.如果,那么线段的长为▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:
,其中.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分,每小题5分)
图4
F
E
G
H
P
将大小相同,形状也相同的三个菱形按照图的方式拼接在一起(其中,点、、、在同一条直线上),.联结,与相交于点.
(1)求线段的长;
(2)如果,求△APE的面积.
22.(本题满分10分,第
(1)小题6分;
第
(2)小题4分)
某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时,测得部分数据如下表:
行驶路程(千米)
…
油箱内剩余油量(升)
(1)如果该车的油箱内剩余油量(升)与行驶路程(千米)之间是一次函数关系,求关于的函数解析式(不需要写出它的定义域);
(2)张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶千米(不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素).假如不在高速公路上的服务区加油,那么在上高速公路之前,张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油?
请根据题目中提供的相关信息简要说明理由.
23.(本题满分12分,每小题6分)
已知:
正方形,点在边上,点在线段的延长线上,且.
(1)如图,当点为边的中点时,求证:
;
(2)如图,当点位于线段的延长线上,求证:
.
图5
图6
24.(本题满分12分,每小题4分)
在平面直角坐标系(如图)中,已知点的坐标为(,),点的坐标为(,),点的坐标为(,);
某二次函数的图像经过点、点与点.
(1)求这个二次函数的解析式;
图7
-1
(2)假如点在该函数图像的对称轴上,且△ACQ是等腰三角形,直接写出点的坐标;
(3)如果第一象限内的点在
(1)中求出的二次函数
的图像上,且,求的正弦值.
25.(满分14分,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分、第(3)小题4分)
,⊙经过点、.以为一边画平行四边形,另一边经过点(如图).以点为圆心,为半径画弧,交线段于点(点不与点、点重合).
(1)求证:
(2)如果⊙的半径长为(如图),设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果⊙的半径长为,联结,当时,求的长.
图8
备用图
图9
数学试卷参考答案
1、C;
2、B;
3、D;
4、C;
5、A;
6、D.
7、;
8、;
9、;
10、;
11、;
12、;
13、环;
14、;
15、;
16、;
17、真命题;
18、.
解:
3分
. 2+2+1分
当时,原式=. 2分
可以化为:
,
所以:
或. 2分
原方程组可以化为:
(Ⅰ)与(Ⅱ) 2分
解(Ⅰ)得;
解(Ⅱ)得 2+2分
所以,原方程组的解为:
与 2分
(1)由题意得四边形、是平行四边形. 1分
∴∥. 1分
∴. 1分
将,代入,得,即 1分
又∵四边形是平行四边形,,∴.∴. 1分
(2)过点作,垂足为(如图4). 1分
∵四边形是平行四边形,,∴. 1分
在Rt△PEH中,,,,
∴. 2分
∴△APE的面积为. 1分
22.(本题满分10分)
(1)设油箱内剩余油量(升)
与行驶路程(千米)之间的函数
关系式为. 1分
分别将,;
,代入上式,得 2分
解得:
2分
∴所求的函数关系式为 1分
(2)方法1:
由题意可得,该型号的汽车在该路段行驶时,每行驶耗油升. 2分
设行驶公里时需要耗油升,可得,解得升. 1分
方法2:
将代入,得. 2分
. 1分
答:
张老师的这辆车的油箱内至少需要有升汽油. 1分
备注:
学生若是在得到升油的基础上又考虑了其它因素(如离开高速公路之后还需要再行驶一段路程才可以抵达目的地(或寻找到加油站),因此给出了大于升油的其它数据,只要能够自圆其说,且符合生活实际情况,那么可以酌情评分.
(1)证明:
∵四边形是正方形,∴. 1分
∵点为边的中点,∴. 1分
∵,,∴△FCE∽△FBC. 2分
又∵,∴.即. 1分
(2)∵四边形是正方形,∴∥,∥,=. 1分
∵点位于线段的延长线上,∥,∴. 1分
又∵=,∴.
(1) 1分
∵∥,∴.
又∵,∴. 1分
又∵,∴△FDE∽△CDF. 1分
图7-1
∴
(2).由
(1)、
(2)得. 1分
(1)设所求二次函数的解析式为,将(,)、(,)、(,)代入,得解得,,. 3分
所以,这个二次函数的解析式为. 1分
(2),,,. 4分
(3)由题意得,该二次函数图像的对称轴为直线. 1分
联结交直线于点,过点作,垂足为(图7-1).
将直线与的交点记为,易得,,.
∴ 1分
故可设,则,.又∵,则.
由题意得方程:
.解得,, 1分
∴.∴. 1分
25.(满分14分,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分,第(3)小题4分)
(1)联结、(如图8-1),易得,. 1分
∵四边形是平行四边形,∴∥,.
∵,,∴. 1分
又∵∥,∴四边形是等腰梯形.∴. 1分
又∵,∴.
即. 1分
在△AOD和△BOE中,∵,,,
图8-3
∴△AOD≌△BOE.∴. 1分
图8-2
图8-1
∵,,,∴△AOD≌△BOE.……
方法3:
方法4:
如图8-2,过点作,过点作,过点作.……
方法5:
如图8-3,过点作,垂足为,联结、.……
如图9-1,过点作,垂足为,过点作,垂足为.
联结,,,得1分;
得到,得2分;
在Rt△ADG中,写出,,得1分;
利用得到,得1分,函数定义域,得1分.方法2、方法3见评分细则.
(3)如图10-1,过点作,交于点,交于点.证明四边形是平行四边形,得1分;
利用,得到,得1分;
利用△AMN≌△CMO或得到,进而得到是的垂直平分线,,得1分;
利用,得到,得1分.
方法2.如图10-,2;
如图10-3;
方法4(利用圆周角,略).
图10-2
图10-3
图10-1
图9-1
—9—
- 配套讲稿:
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