最新北师版七年级数学下册期末试题(有难度)Word文档格式.docx
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C.这天最高温度与最低温度的差是13℃
D.这无力点时温度是30℃
7、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水,若水池的存水量为V(m),放水或注水时间为t(min),则V与t的关系的大致图象只能是()
S(千米)
18
t(小时)
甲
乙
O
第9题图
0.5
1
2
2.5
8.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(到少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:
①0点到1点不进水,只出水;
②1点到4点不进水,不出水;
③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是()A、①③B、②③C、③D、①②
9.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
()
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地。
其中,符合图象描述的说法有A.2个B.4个C.3个D.5个
10、如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中,____是自变量,____是因变量.
(2)甲的速度____乙的速度.(大于、等于、小于)
(3)6时表示________(4)路程为150km,甲行驶了____小时,乙行驶了_____小时.
(5)9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
(6)乙比甲先走了3小时,对吗?
__________
11.将一个正方形纸片依次按图,图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,最后将图的纸再展开铺平,所看到的图案是().
abcd
A
B
C
D
图4
12.图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数,这时的实际时间是()
A.12:
01B.10:
51C.10:
21D.15:
10
13.如图8(下页),AD是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BD=2,AD=3,则图中阴影部分的面积是.
14.先化简,再求值:
[(x+y)(x-y)-]÷
2y,其中x=-,y=.
15.先化简,再求值:
,其中a=2,.
16.先化简,再求值:
a3×
(﹣b3)+(﹣ab2)3,其中a=,b=4.
图13
17.如图13,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置点P,并说明理由.
18.如图
(1),B地在A地的正东方向,某一时刻,乙车从B地开往A地,1小时后,甲车从A地开往B地,当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.
如图
(2),横轴(小时)表示两车的行驶时间(从乙车出发的时刻开始计时),纵轴(千米)表示两车与A地的距离.
问题:
(1)、两地相距多少千米?
(2)和两段线分别表示两车距A地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的关系,请问哪一段表示甲车,哪一段表示乙车?
(3)请问两车相遇时距A地多少千米?
20.△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF。
那么△DEF是等边三角形吗?
21.如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP。
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ。
猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想。
22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:
DE=EF;
(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
∠B=∠A+∠DGC.
23.在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点。
设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图
(1)所示.
则∠1+∠2=.(用α的代数式表示)
(2)若点P在△ABC的外部,如图
(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
写出你的结论,并说明理由.
(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)
25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球,它们按照从1到50依次编号,将袋中的小球搅匀,然后从中随意取出一个小球,请问
(1)取出的小球编号是偶数的概率是多少?
(2)取出的小球编号是3的倍数的概率是多少?
(3)取出的小球编号是质数的概率是多少?
26.(本题7分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:
在Rt△ABC中,∠A=90°
,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.
(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是;
如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;
如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;
(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.
27.已知:
如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
①求证:
BE=CF;
②若AF=5,BC=6,求△ABC的周长.
28.如图,两根旗杆相距12m,某人从B点沿BA走向A点,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°
,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求:
这个人从B点到M点运动了多长时间?
29.阅读下列材料:
如图1,在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,∠EAB=60°
,过点E作直线
EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:
EG=AG+BG.
小明同学的思路是:
作∠GAH=∠EAB交GE于点H,构造全等三角形,经过推理使
问题得到解决.
参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明;
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°
”改为“∠EAB=90°
”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
图1图2
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