最新人教版初二数学二次根式Word文档格式.doc

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（1）.是一个________数；

（2）__________（a≥0）

（3）

3、二次根式的乘除：

积的算术平方根的性质：

，二次根式乘法法则：

（a≥0,b≥0）

商的算术平方根的性质：

二次根式除法法则：

1．被开方数不含分母；

4、最简二次根式2．分母中不含根号；

3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

分母有理化：

是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．

二、典型例题：

例1：

当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

⑴⑵⑶⑷（5）

小结：

代数式有意义应考虑以下三个方面：

（1）二次根式的被开方数为非负数。

（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0

例2：

化简：

（1）

（2）

例3：

（1）已知y=++5，求的值．

（2）已知，求xy的值．

（1）常见的非负数有：

（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.

例4：

（1）；

（2）2；

（3）（4）（5）

例5：

计算：

（1）

（2）（3）

例6：

化去下列各式分母中的二次根式：

（1）

（2）（3）（4）

三、强化训练：

1、使式子有意义的的取值范围是（）

A、≤1；

B、≤1且；

C、；

D、1且．

2、已知0<

x<

1时，化简的结果是（）

A2X-1B1-2XC-1D1

3、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（）

A、1；

B、；

C、19；

D、．

4、是整数，则正整数的最小值是（）

A、4；

B、5；

C、6；

D、7．

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、B、C、D、

6、下列计算正确的是（）

AB

CD

7、等式成立的条件是（）

Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>

3

8、已知则的值为

9、的关系是。

10、若，则xy=_______

11、当a<

0时，=________

12、实数范围内分解因式：

=_____________。

13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=，则△ABC的面积是________

14、已知，求xy的值。

15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简。

16、计算：

（1）．　　　　　　　　　　

（2）．

（3）（4）

17、已知：

，求的值。

4