晋江市2018年初中学业质量检查数学试题Word文件下载.doc
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7.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F,AC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=7,DE=4,则EF等于().
A.B.C.D.以上不对
8.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,
点I是△ABC的重心,则点A与I的距离为().
A.B.C.D.
9.若2a+3c=0.则关于x的一元次方程的根的情况是().
A.方程有两个相等的实数根;
B.方程有用个不相等的实根;
C.方程必有一根是0;
D.方程没有实数根.
c
x(cm)
y(cm)
a
b
4
8
10.在形ABCD中,动P从点A出发,沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周,线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的函数图象如图所示,则矩形的面积是().
P
A.32cm2B48cm2C.16cm2D.32cm2
二、填空题(共24分)
(第10题)
11.=________.
12.若甲组数据:
x1,x2,…,xn的方差为,乙组数据:
y1,y2,…,yn的方差为,
Q
E
F
(第14题)
且>
,则上述两组数据中比较稳定的是________.
13.若点A(2m2-1,3)与点(-5m+2,3)关于y轴对称,
则2m2-5m=________.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点E、Q,F
分别是边AC、AB、BC的中点、若EF+CQ=5,则EF=________.
O
(第16题)
15.在菱形ABCD中,两条对角线AC与BD的和是14.菱形的边AB=5,
则菱形ABCD的面积是________.
16.如图,AB是半径为3半圆O的直径.CD是圆中可移动
的弦,且CD=3,连接AD、BC相交于点P,弦CD
从C与A重合的位置开始,绕着点O顺时针旋转120o,
则交点P运动的路径长是________.
三、解答题(共86分)
17.(8分)先化简,再求值:
,其中a=
18.(8分)如图,在□ABCD中于,点E、F分别是边BC、AD的中点,
求证:
△ABE≌△CDF
19.(8分)如图,已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB,AC>
BC,且∠ACB=40o.
(1)在线段AC上,求作一点Q,使得QA=QB(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AB、QB,∠BQC比∠QBC多2o,求∠A的度数.
20.(8分)已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1)x-3n+2相交于点M.M的坐标x满足-3<
x<
7,
求整数n的值.
21.(8分)在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球,这些球除了颜色不同外其余都相同.
(1)从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________;
(2)事件1:
现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中),再随机摸出一个球,分别记录两次摸出球
的颜色;
事件2:
现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中),再随机摸出一个球,分别记录两次摸出球
的颜色.
“事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗?
试用列表
或画树状图说明理由.
22.(10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程,刚好如期完成,若由乙工程队单独完成此项工程,则要比规定工期多用6天,现先由甲乙两队合做3天,余下的工程再由乙队单独完成,也正好如期完成.
(1)求该工程规定的工期天数;
(2)若甲工程队每天的费用为0.5万元,乙工程队每天的费用为0.4万元,该工程总预算不超过3.9万元,问甲工程认至少要工作几天?
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:
y=kx+1(k>
0)与x轴、y轴分别相交于点A、B,tan∠ABO=.
(1)求k的值;
T
x
y
(2)若直线l:
y=kx+1与双曲线y=()
的一个交点Q在一象限内,以BQ为直径的
⊙I与x轴相明于点T,求m的值.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A、点B(8,0),AC⊥BC.
(1)直接写出OC与BC的长;
(2)若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°
得到△EFC,其中
点A、B的对应点分别是点E、F,求点F的坐标;
(3)在线段AB上是否存在点T,使得以CT
为直径的⊙D与边BC相交于点Q
(点Q异于点C),且△BQO是以QB为腰的等腰三角形?
若存在,求出点T的坐标;
若不存在,说明理由.
25.(14分)已知经过原点的抛物线y=与x轴正半轴交于点A,点P是抛物线在第一象限上的
一个动点.
(1)如图1,若a=1,点P的坐标为.
①求b的值;
②若点Q是y轴上的一点,且满足∠QPO=∠POA,求点Q的坐标;
(3)如图2,过点P的直线BC分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点B、C.过点C作CD⊥x轴交射线
OP于点D.设点P的纵坐标为yP,若=6,试求yP的最大值.
图2
图1
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.A 2.B 3.C 4.D5.C 6.A 7.C8.D 9.B10.A
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.12.乙13.14.15.2416..
(17)(本小题8分)
解:
原式=……………………………………………………2分
=……………………………………………………………4分
=……………………………………………………………………………5分
=…………………………………………………………………………………………6分
当时,原式=…………………………………………………………………7分
……………………………………………………………………………8分
(18)(本小题8分)
证明:
∵四边形是平行四边形,
∴,,.……………………………………………………………………3分
∵点、分别是边、的中点,
∴,,又,
∴,…………………………………………………………………………………………………5分
在与中,,,,
∴≌.…………………………………………………………………………………………8分
(19)(本小题8分)
(第19题图)
(I)点是所求作的点;
(正确作图得2分,标出字母及下结论各1分,共4分)…………………4分
(II)由
(1)得:
,∴,………………………………………………………………5分
设,则,,
在中,,
∴,
解得:
,∴………………………………………8分
(20)(本小题8分)
依题意得:
由,得:
,解得:
,……………4分
∵,∴,解得:
,………………………………………………7分
又是整数,∴.…………………………………………………………………………………………8分
(21)(本小题8分)
(I);
………………………………………………………………………………………………………………2分
(II)不相等.…………………………………………………………………………………………………………3分
方法一:
事件1的树状图如下:
白
黑1
黑2
由树状图可知,共有6种等可能结果,其中“两球的颜色相同”有2种结果.
∴(两球颜色相同)=.…………………………………………………………………………5分
事件2的树状图如下:
由树状图可知,共有9种等可能结果,其中“两球的颜色相同”有5种结果.
∴(两球颜色相同)=.…………………………………………………………………………7分
∵(两球颜色相同)=,(两球颜色相同)=,∴.
∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8分
(22)(本小题10分)
(I)设这项工程规定的工期天数为天,依题意得:
……………………………………………1分
……………………………………………………………………………………………3分
,经检验,是原方程的根,且符合题意.……………………………………4分
答:
工程规定的工期天数为6天.……………………………………………………………………5分
(II)设甲工程队工作天,则乙工程队工作天,依题意得:
………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
……………………………………………………………………………………………9分
甲工程队至少要工作3天.………………………………………………………………………10分
(23)(本小题10分)
(第23题图)
l
(I)在中,令,则,
∴…………………………………………………1分
∴,.………………………………2分
把点代入中得:
.…………………………………3分
(II)∵,∴,.………………………………………………4分
连接,∵⊙与轴相切于点,∴,,
在中,,,
∴,……………………………………………………………………………………………………5分
在中,,设,则,
,∴,解得:
,,……………………………………………………7分
作轴于点,
在中,,,…………………………………………………8分
,
∴,…………………………………………………………………
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