新北师大版第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习Word格式文档下载.doc
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③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是()A.②③B、②④C.①②D.①④
2、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法:
①AB∥DE,AD=CF=BE;
②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是点C到点E的方向;
④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有()A.个B.2个C.3个D.4个
3、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到()A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC
4.下列图形属于平移位置变换的是().
A.B.C.D.
5.下列图形中,是由
(1)仅通过平移得到的是( )
A
A′′′’
C′
B′
6.如图,△ABC平移后得到△A′B′C′,线段AB与线段A′B′的位置关系是.
7.在1题中,与线段AA′平行且相等的线段有.
8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是( )
A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定
9.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是()A.△CODB.△OABC.△OAFD.△OEF
10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm,得到△MNP,则△MNP是 三角形,它的面积是 cm2.
11.如图7,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°
,则( )A.FG=5,∠G=70°
B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70°
D.EF=5,∠E=70°
13、在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
二、图形的旋转:
知识点一、旋转的定义.
在平面内将一个图形___________,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的_______和__________.
知识点二、旋转的性质
1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______,对应角_______
2、对应点到旋转中心的距离______
3、__________________________________________都是旋转角.
4、经过旋转,图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度
理解旋转这一概念应注意以下两点:
(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换
(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
1、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程
2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()
ABCD
3.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°
后得到△A′B′C′.若∠A=40°
.∠B′=110°
,则∠BCA′的度数是()
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
4.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°
,∠C=90°
)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
5.如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 .
6、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABC绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于
A.B.C.D.
7.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为a(0°
<a<180°
),则∠a=______.
B
C
D
F
E
8.钟表上的分针和时针经过20分钟,钟表的时针和分针旋转的角度分别为()度
A.10和20B.120和20C.120和10D.20和10
9如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°
后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
10.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°
得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
11、把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).
(1)试问线段HG与线段HB相等吗?
请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
中心对称知识点一、中心对称图形的概念
平面内,如果把一个图形绕着某一点旋转180°
后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴)
知识点二、中心对称图形的性质:
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴直线
有一个对称中心点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180°
对折后与原图形重合
旋转180°
后与原图形重合
1、下列图形中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( )
5.下列图案中,不是中心对称图形的是( )
6、在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°
,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )
A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1)D.(2.4,1)
7、下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
A.B. C. D.
8、(2013四川遂宁)下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
9、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()
图
10.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°
,∠E=70°
,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为().A.60°
B.75°
C.85°
D.90°
11.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是。
12.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°
后,得到线段,则点的坐标为.
13.如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.求证:
FD=BE.
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