新北师大版八年级数学平行四边形测试题Word格式文档下载.doc
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A.120°
B.135°
C.140°
D.144°
4.在□ABCD中,下列结论一定正确的是()
A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°
C.AB=ADD.∠A≠∠C
5.多边形的内角中,锐角的个数最多为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2013•四川泸州中考)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
7.(2013•海南中考)如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD
8.(2012•四川巴中中考)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等
C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等
9.(2013•广东湛江中考)已知一个多边形的内角和是540°
,则这个多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
10.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为( )
A.1 B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在□ABCD中,∠,,,那么_____,
______.
A
B
C
D
O
第11题图
12.如图,在□中,分别为边的中点,则图中共有个平行四边形.
13.如图,在△中,点分别是的中点,,则∠C的度数为________.
14.若凸边形的内角和为,则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.
15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是边形.
16.如图,在四边形中,,再添加一个条件(写出一个即可),则四边形是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
17.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°
BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°
到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为.
18.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°
,∠F=110°
,则∠DAE的度数为.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知□的周长为40cm,,求和的长.
20.(6分)已知,在□中,∠的平分线分成和两条线段,求□的周长.
21.(6分)如图,四边形是平行四边形,,,求,及的长.
C
O
D
第21题图
22.(6分)如图,在四边形中,∥,,,求四边形的周长.
23.(6分)已知:
如图,在□中,对角线相交于点,过点分别交于点求证:
.
E
F
第23题图
24.(6分)已知:
如图,在□中,,是对角线上的两点,且求证:
25.(10分)如图,在Rt△中,∠C=90°
,∠B=60°
,,E、F分别为边AC、AB的中点.
(1)求∠A的度数;
(2)求的长.
第六章平行四边形检测题参考答案
1.B解析:
在□中,
因为的垂直平分线交于点,所以
所以△的周长为
2.D解析:
因为□的周长是28cm,所以.
因为△的周长是,所以.
3.B解析:
∵正八边形的外角和为360°
,∴正八边形的每个外角的度数,∴正八边形的每个内角.
4.B解析:
平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直,所以选项A错误;
平行四边形的邻角互补,所以选项B正确;
平行四边形的对边相等但邻边不一定相等,所以选项C错误;
平行四边形的对角相等,所以∠A=∠C,所以选项D错误.
5.C解析:
因为多边形的外角和为360°
,所以一个多边形中最多有三个外角为钝角,否则外角和就超过360°
,因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角,否则对应的外角就超过三个钝角了.
6.D解析:
A.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别平行,则该四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
B.由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
C.由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
D.由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形,故本选项符合题意.
7.D解析:
A.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分),不符合题意;
B.∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,不符合题意;
C.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,不符合题意;
D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD,符合题意.
8.B解析:
根据平行四边形的判定:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可得出答案.根据平行四边形的判定,A、D、C均符合是平行四边形的条件,B不能判定是平行四边形.
9.B解析:
根据多边形的内角和可得,解得,则这个多边形是五边形.
10.C解析:
∵点E,F分别是边AD,AB的中点,∴AH=HO.
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴AO=CO,
∴,∴.故选C.
11.12解析:
因为四边形是平行四边形,
所以,所以.
又因为∠,所以,所以.
12.4解析:
因为在□ABCD中,E、F分别为边AB、DC的中点,所以.又AB∥CD,所以四边形AEFD,CFEB,DFBE都是平行四边形,再加上□ABCD本身,共有4个平行四边形,故答案为4.
13.解析:
由题意,得.
∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,
∴∥,∴.
14.6解析:
由题意,得解得这个多边形为九边形,所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为
15.十二解析:
设这个多边形是边形,根据题意列方程,得,解得,即此多边形的边数是12.
16.∥或∠∠或∠∠(答案不唯一)
17.解析:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴BE=DE=BD=1.
由折叠知,.
在Rt△中,.
18.25°
解析:
因为□ABCD与□DCFE的周长相等,且DC为公共边,
所以AD=DE,所以∠DAE=∠DEA.
因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF,所以∠BAE+∠FEA=180°
,
即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°
因为DE∥CF,∠F=110°
所以∠FED+∠F=180°
则∠FED=70°
因为∠BAD=60°
所以60°
+70°
+2∠DAE=180°
,所以∠DAE=25°
19.解:
因为四边形是平行四边形,所以,.
设cm,cm,
又因为平行四边形的周长为40cm,
所以,解得,
所以,.
20.解:
设∠的平分线交于点,如图.
因为∥,所以∠∠.
E
第20题答图
A
又∠∠,所以∠∠,所以.
而.
①当时,,
□的周长为;
②当时,
□的周长为.
所以□的周长为或.
21.解:
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以,,.
因为,所以,
所以.
22.解:
∵∥,∴.
又∵,∴∠,∴∥,
∴四边形是平行四边形,∴
∴四边形的周长.
23.证明:
∵四边形是平行四边形,∴∥,,
∴
∴△≌△,故.
24.证明:
∵四边形是平行四边形,∴
∴.
在和中,,
∴,∴.
25.解:
(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°
∴∠A=90°
∠B=30°
,即∠A的度数是30°
(2)由
(1)知,∠A=30°
.
在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AB=8cm,
∴.
又E、F分别为边AC、AB的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
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- 北师大 八年 级数 平行四边形 测试