新北师大版七年级数学下册全册教案打印版Word格式.doc
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102=(10×
10×
10)×
(10×
10)(幂的意义)
=10×
10 (乘法的结合律)
=105.
2.引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a,则有
a3·
a2=(aaa)·
(aa)
=aaaaa
=a5,
即a3·
a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有
即am·
an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意:
强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
四、巩固:
例1计算:
(1)(-3)7×
(-3)6;
(2)(1/111)3×
(1/111).
(3)-x3·
x5 (4)b2m·
b2m+1.
.例2、光在真空中的速度约为3×
108米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5×
102秒,地球距离太阳大约有多远?
五、拓展:
1、计算:
(1)105·
106;
(2)a7·
a3;
(3)y3·
y2;
(4)b5·
b;
(5)a6·
a6;
(6)x5·
x5.
2、计算:
(1)y12·
y6;
(2)x10·
x;
(3)x3·
x9;
(4)10·
102·
104;
(5)y4·
y3·
y2·
y;
x6·
x3.
六、课堂小结:
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数是1.
3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;
整式加减就要合并同类项,不能混淆.
4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·
a2的结果是-(a2·
a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.
5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计:
八、教学后记:
1.2幂的乘方与积的乘方
(1)
了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。
经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
教学重点:
会进行幂的乘方的运算。
教学难点:
幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法:
尝试练习法,讨论法,归纳法。
活动准备:
课件
一、温故:
计算
(1)(x+y)2·
(x+y)3
(2)x2·
x2·
x+x4·
x
(3)(0.75a)3·
(a)4(4)x3·
xn-1-xn-2·
x4
通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
二、知新:
1、64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。
并用乘方的概念解答问题。
2、(62)4=________×
_________×
_______×
________=__________
(33)5=_____×
________×
_______=__________
(a2)3=_______×
(am)2=________×
_________=__________
(am)n=________×
…×
__________=__________
即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。
然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。
三、巩固:
1、计算下列各题:
(1)(102)3
(2)(b5)5(3)(an)3
(4)-(x2)m(5)(y2)3·
y(6)2(a2)6-(a3)4
学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题,错误的予以改正。
(1)a5+a5=2a10()
(2)(s3)3=x6()
(3)(-3)2·
(-3)4=(-3)6=-36()
(4)x3+y3=(x+y)3()
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用.
四、拓展:
1、1、计算5(P3)4·
(-P2)3+2[(-P)2]4·
(-P5)2
[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)1990
2、若(x2)n=x8,则m=_____________.
3、、若[(x3)m]2=x12,则m=_____________。
4、若xm·
x2m=2,求x9m的值。
5、若a2n=3,求(a3n)4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
五、课堂小结:
六、作业设计:
课本P6习题1.2:
1、2
1.2幂的乘方与积的乘方
(2)
了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。
经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
积的乘方的运算
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
探索、猜想、实践法
教学用具:
1、计算下列各式:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
2、下列各式正确的是()
(A)(B)(C)(D)
1、计算:
2、计算:
3、计算:
从上面的计算中,你发现了什么规律?
_________________________
4、猜一猜填空:
(1)
(2)
(3)你能推出它的结果吗?
结论:
积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
1、计算下列各题:
(1)
(2)
(3)
(4)
2、计算下列各题:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
计算下列各题:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的区别。
第8页习题1、2、3。
1.3同底数幂的除法
了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义。
发展推理能力和有条理的表达能力。
会进行同底数幂的除法运算。
同底数幂的除法法则的总结及运用。
1、填空:
(1)
(2)2(3)
2、计算:
(1)
(2)
(1)
猜一猜:
同底数幂相除,底数(),指数()
负指数幂和零指数幂的意义,我们规定
a0=1(a≠0)a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)
(3)(4)
2、用小数或分数表示下列各数:
(1)
(2)(3)(4)4.2(6)
1、已知
2、若
3、
(1)若=
(2)若
(3)若0.0000003=3×
,则(4)若
1.4整式的乘法
(1)
使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;
注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力.
准确、迅速地进行单项式的乘法运算.
1.下列代数式中,哪些是单项式?
哪些不是?
2.下列单项式的系数和次数分别是多少?
3.利用乘法的交换律、结合律计算6×
4×
13×
25.
4.前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?
内容是什么?
1.探索法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算下列单项式乘以单项式:
(1)2x2y·
3xy2
(2)4a2x5·
(-3a3bx)
2、归纳法则
单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
3.剖析法则
(1)法则实际分为三点:
①系数相乘——有理数的乘法;
②相同字母相乘——同底数幂的乘法;
③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.
(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.
(1)2xy2·
1/3xy;
(2)-2a2b3·
(-3a);
(3)7xy2z·
(2xyz)2.
四、拓展:
1.计算:
(1) 3x5·
5x3;
(2)4y·
(-2xy3);
(3)(3x2y)3·
(-4xy2);
(4)(-xy2z3)4·
(-x2y)3.
2光的速度每秒约为3×
105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×
102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?
五、课堂小结:
1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用.
2.在运算中要注意运算顺序.
六、板书设
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