新人教版七年级下第六章实数导学案Word文件下载.doc
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算术平方根x的取值范围是。
总结:
(1)算术平方根具有双重非负性,对于,要求,≥0,即只有才有算术平方根,而且算术平方根是的。
负数为什么没有算术平方根?
因为x2=a,其中a是平方运算的结果,要么是_____,要么是_____,所以负数没有算术平方根。
温馨提示:
关键词语“正数”,例如:
,实际上的平方也等于9,但是只有才叫做9的算术平方根。
(3)跟踪练习:
下列各式中哪些有意义?
哪些无意义?
为什么?
,-,,
(4)算术平方根的表示方法:
①0.25的算术平方根表示为____;
②0的算术平方根表示为____;
③a(a≥0)的算术平方根表示为______.
三【课堂练习】
1、求下列各数的算术平方根:
(1)0.0001
(2);
解∵_____2=0.0001
∴0.0001的算术平方根是______
即
2、填空:
①∵_____2=64,∴64的算术平方根是______,即=______;
②∵_____2=,∴的算术平方根是______,即=______.
3、求下列各式的值:
(1)=______;
(2)=______;
(3)=______;
(4)=______;
(5)=______;
(6)=______.(7)=
正数有个算术平方根,它为;
0的算术平方根为;
负数算术平方根
四【课堂小结】
本节课你学到了
五【达标检测】
一、填空
1、=;
=;
=
2、的算术平方根是.的算术平方根是。
3.的取值范围是.中的取值范围是
4、根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式:
=_______,=_______,
=_______,=_______,=_______,=_______,
=_______,=_______,=_______.
拓展提高:
已知,求的值。
6.1平方根
(2)导学案
一【复习】
1、填空:
如果一个的平方等于a,那么这个叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作.
2、①正数的平方等于9,我们把正数叫做的算术平方根.
②正数的平方等于16,我们把正数叫做的算术平方根.
二【探究新知】
1、知识准备:
如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
讨论:
这样的数有两个,它们是和.
2、填空:
X2
0.01
-4
x
(1)平方根的概念:
如果的平方等于a,那么这个数就叫做或.即:
如果,那么x叫做a的.
(2)求一个数的平方根的运算,叫做;
平方与开平方互为
跟踪练习:
1、填空
①∵(±
4)2=16,∴16的平方根是②∵()2=0.01,∴0.01的平方根是
③∵,∴.④∵02=0,∴0的平方根是.
⑤∵在我们所学的数中,没有一个数的平方等于-4,∴-4的平方根.
2、求下列各数的平方根。
(注意书写格式)
(1)100
(2)
解:
∵
∴
三【探究性质,深化概念】
1、一个正数有平方根,它们互为;
2、0的平方根有什么特点?
答:
3、负数有平方根吗?
正数有个平方根,它们;
0有个平方根,是它;
负数平方根
4、平方根的表示方法:
表示正数a的平方根,读作,表示正数a的算术平方根,表示正数a的负的平方根。
5、理解算术平方根与平方根的区别:
表一
81
11
a(a≥0)
算术平方根
平方根
表二:
区
别
定义
个数
符号
算术平方根与平方根的联系:
今天你学到了什么?
五【达标测评】
1.判断下列说法是否正确:
(1)5是25的算术平方根()
(2)是的一个平方根()
(3)(-4)2的平方根是-4()(4)81的平方根是=±
9()
(5)的平方根是4.()
2.求下列各数的平方根:
(1)256,
(2)0.0016,(3)(4)
3.求下列各式中x的值:
(1);
(2);
(3)
6.2立方根导学案
1、判断下列各式是否有意义
①②③④
2、49的算术平方根是;
平方根是,他们互为;
0的平方根是,算术平方根是;
-4平方根和算术平方根。
3、求下列各式的值
1、问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是
2、思考:
(1)的立方等于-8?
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是
3、立方根的概念:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的或.
这就是说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.
一个数a的立方根,用符号“”表示,读作“”,
其中a是,3是,且根指数3省略(填能或不能),否则与平方根混淆.
4、开立方:
求一个数的的运算叫做开立方,与立方互为逆运算。
跟踪练习:
1、填空:
①∵=8,∴8的立方根是,即=2
②∵()=0,∴0的立方根是,即
③∵()=-8,∴-8的立方根是,即
④∵()=-,∴-的立方根是,即
2、①=②=③=
总结:
立方根的性质
正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是.
三【课堂小结】
今天你学到了
四【达标测评】
1、判断下列说法是否正确
(1)-64没有立方根()
(2)0的平方根和立方根都是()
平方根与立方根的区别
表示方法
被开方数的取值范围
根指数
性质
若x2=a,则
是的
正数有个平方根,它们;
0的平方根是,负数平方根
立方根
若x3=a,则
正数有个的立方根,0的立方根是。
负数有个的立方根
(3)25的立方根是5()(4)(-4)的立方根是-4()
2、求下列各数的立方根
(1)27
(2)-64
∴27的立方根是
即=3
(3)1000(4)-1
3、求x的值
(1)
(2)
6.3实数
(1)导学案
一【探究新知】
1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
,,,,,
归纳:
任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数
(请用计算器把和写成小数的形式,你有什么发现?
像这样的数我们把它叫什么数?
)
通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都是____________小数,____________小数又叫无理数,也是无理数
结论:
_______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗?
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- 新人 教版七 年级 下第 实数 导学案