整式的乘法运算复习Word格式.doc
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(1)
(2)
(3)(4)
2、单项式与多项式相乘:
根据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
①同号相乘得正,异号相乘得负②结果应化简即合并同类项③不能漏项(多项式中常数)
例2:
(1)
(2)(3)
3、多项式与多项式相乘:
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
①防止漏乘②注意确定各项的符号③结果若有同类项则合并,没有则保留在结果里。
例3:
(1)
(2)
(3)(4)
4、乘法公式:
例4:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)已知,,求代数式的值。
二、基础训练:
1._________.
2.若,则=_____,=_____,______.
3.计算:
=______.
4.若多项式恰好是另一个多项式的平方,则______.
5.若,则______.8.(____).
6、若代数式的值为6,则代数式的值为.
7.化简的结果是().
(A)(B)(C)(D)
8.如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是().
(A)(B)(C)(D)
9.三个连续奇数,若中间一个是,则它们的积是().
(A)(B)(C)(D)
10.下列多项式相乘的结果为的是().
(A)(B)(C)(D)
11.若的积中不含有的一次项,则的值是().
(A)0(B)5(C)-5(D)-5或5
12.要使式子成为一个完全平方式,则应加上().
(A)(B)(C)(D)
13、计算:
(1)(-2y3)2+(-4y2)3-[(-2y)2·
(-3y2)2]
(2)(3x+2)2-(3x-2)2+(3x+2)2·
(3x-2)2;
(3)3.76542+0.4692×
3.7654+0.23462.(4)化简求值:
(1)(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x),其中x=3,y=-2;
三、应用与拓展
14、计算:
20030222-2003021×
200302315、已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2与xy的值。
16、已知,求的值
17、一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;
长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变。
求这个长方形的面积。
18、
19、观察下列各式:
由猜想到的规律可得____________。
20、请你观察图1中的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是______________。
培优辅导:
21、计算:
.
22、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式
23、你能很快算出吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成即求的值(n为正整数),你分析n=1、n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)。
(1)通过计算,探索规律
152=225可写成10×
1×
(1+1)+25
252=625可写成10×
2×
(2+1)+25
352=1225可写成10×
3×
(3+1)+25
452=2025可写成10×
4×
(4+1)+25…
可写成。
(2)从第
(1)题的结果归纳、猜想得:
。
(3)根据上面的归纳、猜想,请算出:
。
24、设a+b+2c=1,,求ab-bc-ac的值。
25、已知a,b,c满足,求的最大值。
4
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