数学知识在其它学科中的渗透文档格式.doc
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多么大的经济总量,除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布,2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米,居世界第四位,但人均只有立方米,是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一.
以总理的名言作为中考试题,不但考查了学生的数学知识,又培养了学生节水的意识.答案为2040立方米.
三、在音乐学科中的渗透
例3.如图1,请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为( )
图1
A. B. C. D.
以音乐乐谱为背景作为中考试题,设计新颖、巧妙.既考查学生观察、分析、识图能力,又考查学生运用数学知识解决问题的能力.观察乐谱的拍号,不难发现每一组数据之间存在着等量关系,即每一组之和为,即拍号,因此最后一个音符的时值长应为-=.
四、在英语学科中的渗透
A
B
C
D
E
Infigure2
例4.Infigure2,fivepointsA,B,C,D,Earelocatedonaline.Whenthetendistancesbetweenpairsarelistedfromsmallesttolargest,thelistreads:
2,4,5,7,8,k,13,15,17,19.Thenthevalueofkis________.
本题以英文的形式考查学生阅读能力、分析问题和解决问题的能力.解答的关键是理解题意,逻辑推理.译文如下:
如图2,A、B、C、D、E位于同一条直线上,10条线段的长按顺序从小到大排列为:
2,4,5,7,8,k,13,15,17,19.由此可知AB=2,DE=4,BC=5,AC=7,CD=8,CE=12,BD=13,AD=15,BE=7,AE=19.因此k为12.
五、在化学学科中的渗透
例5.下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式.
图3
利用数形结合的思想,不难发现图中后一个化合物的结构式及分子式,都比前一个化合物多一个C、多两个H.按此规律,后一个化合物的分子式为C4H10.
六、在物理学科中的渗透
3
2
R(Ω)
I(A)
O
例6.在电压一定的情况下,电流I(A)与电阻R(Ω)之间满足如图所示的反比例函数关系,则I关于R的函数表达式为__________.
图4
由物理知识可以知道,由图象可知U=2×
3=6,所以I关于R的函数表达式为.
七、在语文学科中的渗透
例7.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:
“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?
”
以古诗词、古汉语等语文知识为背景考查学生的数学知识,是近几年中考试题的一大亮点.读懂题意,构建数学模型是解决这类问题的关键.此问题的实质就是解决下面的问题:
“如图4,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长”.根据题意可得CD的长为26.
图5
图6
八、在美术学科中的渗透
例8.如图5,请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形(注意:
有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法)
通过对基本图形的在网格中的旋转变换,不仅体现了数学的造型美,激发学生的探索欲望;
同时又考查了学生的数学知识,发展学生初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识和创造意识.答案如6所示:
九、在生物学科中的渗透
父亲基因为Ff
F
f
母亲
基因Ff
FF
Ff
ff
例9.根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用右表表示:
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗?
如果父亲的基因是ff,母亲的基因是FF呢?
如果父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff呢?
由表格可知他们的子女是双眼皮的概率为.
若父亲的基因是ff,母亲的基因是FF时,子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff.(如下表)
父亲基因为ff
基因FF
则子女出现双眼皮的概率为=100%.
若父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff时,(如下表)
则子女出现双眼皮的概率为(50%)
十、在体育学科中的渗透
例10.小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:
“怎样才能将铅球推得更远呢?
”于是找来小刚做了如下的探索:
小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°
、45°
、60°
方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.如图7,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
推铅球的方向与水平线的夹角
30°
45°
60°
铅球运行所得到的抛物线解析式
y1=-0.06(x-3)2+2.5
y2=______(x-4)2+3.6
y3=-0.22(x-3)2+4
估测铅球在最高点的坐标
P1(3,2.5)
P2
(4,3.6)
P3(3,4)
铅球落点到小明站立处的水平距离
9.5m
___________m
7.3m
图7
⑴请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程,并将结果填入表格中的横线上;
⑵请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议.
近几年中考中,以足球、篮球、铅球等球类为背景考查学生的二次函数知识,既贴近学生的实际,让学生体会数学就在我身边,同时又增强学数学、用数学的意识.解答如下:
(1)-0.1,10
抛物线经过点(0,2),解得a=-0.1
当y=0时,,解得x=10
(2)推铅球时沿与水平线成45°
方向用力推出,推得更远.
十一、在信息技术学科中的渗透
20
α
β
M
图8
例11.现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:
眼睛望向显示器屏幕时,应成的俯角(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角);
而小臂平放,肘部形成的钝角.张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm,屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm,大臂长(肩部到肘部的距离)=28cm,张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是=53cm,请你帮张燕同学计算一下:
⑴她要按正确坐姿坐在电脑前,眼与显示器屏幕的距离应是多少?
(精确到0.1cm)
⑵她要订做一套适合自己的电脑桌椅,桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配?
以信息技术知识为背景作为中考试题,不但考查了学生的数学知识,同时又培养了学生正确用电脑的习惯.解答如下:
图9
(1)由已知得(cm)
在Rt△中,,(cm)即眼与显示器屏幕的距离约为cm
(2)过点、分别作的平行线和垂线,相交于点,则.在Rt△中,,(cm)电脑桌与键盘的高度之差约为(cm)电脑桌与电脑椅的高度之差为约为(cm),因此,适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm,键盘应比电脑桌低约cm.
以不同的学科知识为背景,让同学们从不同的方向和角度来感受数学知识的产生与变化、发展与应用的过程,既考查了学生的数学知识,又做到了数学与其它学科之间的渗透与融合.因此,数学教学不能仅仅关注数学知识之间的联系,还要关注数学与现实世界、其他学科之间的联系,通过在数学试题中穿插其它学科知识,可以真正培养学生综合能力.
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- 数学知识 其它 学科 中的 渗透
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