数学九年级几何证明题精选Word下载.docx
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AF=CE;
(2)若CE=BC,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论;
A
B
D
C
E
F
5、已知:
如图,△ABC中,E为AB的中点,DC∥AB,且DC=AB
(1)求证:
△AED≌△EBC
(2)若AC=BC,试判断四边形AECD的形状。
并说明理由。
(3)请对△ABC添加一个条件,使得四边形BCDE成为菱形。
6、如图,在□ABCD中,点F是边BC的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点E,连接AC、BE.
⑴求证:
CE=CD
⑵若∠AFC=2∠D,则四边形ABEC是怎样的特殊四边形?
请证明你的结论.
7、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:
△BOE≌△DOF;
[来源:
学科网ZXXK]
(2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?
请说明理由.
证明:
(1)
8、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.
△BDF≌△CDE;
(2)若DE=BC,试判断四边形BFCE是怎样的四边形,并证明你的结论.
(3)在
(2)的基础上,如果BD平分了角EBF,试判断四边形BFCE是怎样的四边形。
9、已知:
如图,在□ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AECF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.
△ABE≌△CDF;
(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?
G
O
H
(第21题)
1、如图,在周长为20cm的ABCD中AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为()
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
第4题图
2、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为
3、
(1)如图,已知正方形的边长为3,
为边上一点,.以点为中心,把△顺时
针旋转,得△,连接,则的长等于______.
第
(2)题
4、正方形ABCD的边长为2,点Q为BC边的中点,DQ交AC于P,则三角形PBQ的周长_____.
第14题图
5、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:
①CE=CF;
②∠AEB=75°
;
③BE+DF=EF;
④S正方形ABCD=2+
其中正确的序号是(把你认为正确的都填上).
6.
A1
B1
C1
D1
D2
A2
B2
C2
第7题
如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积Sn=.
O1
O2
第6题
8.如图
(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;
把正方形A1B1C1D1各边长再延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图
(2));
以此下去·
·
,则正方形A4B4C4D4的面积为。
9、如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为( )
S2
S1
A.16 B.17 C.18 D.19
10.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为.
11.如图,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为cm3.
(第13题)
(第14题)
课堂拓展:
阅读理解题:
已知:
如图12,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F。
求证:
CD=PE+PF。
在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:
小明的思路方法是:
过点P作PG⊥CD于G(如图12-1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF。
小颖的思路方法是:
连接PA(如图12-2),则S△ABC=S△PAB+S△PAC,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF。
图12
P
图12-1
图12-2
由此得到结论:
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。
阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整(4分)
N
M
图12-4
(2)如图12-4,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°
,
AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,
EM⊥BD于M,EN⊥AC于N,试利用上述结论
求EM+EN的值。
(4分)
(3)E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,
且BE=BC。
P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,
PR⊥BE于点R,则PQ+PR的长等于厘米。
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