提取公因式的注意事项Word文档格式.doc
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公因式是多项式时,要小心符号对于公因式是多项式或多项式的幂时,要注意几种常见的变形:
一般地,
n为偶数时,;
n为奇数时,。
多项式系数中出现分数的处理
一般来说,当提取系数为分数的公因式后,得到的多项式的各项的系数都应该是整数,为了达到这样的目的,有两种处理方法:
(1)利用分数的基本性质化成同一分母后再提取公因式。
(2)直接提取各项系数中分子的最大公约数,分母的最小公倍数,作为整个公因式的系数。
提取公因式后,括号中的多项式要注意化简
提取公因式分解因式的结果,对于相同因式的积一般写成幂的形成
例如:
有时要先展开括号再分组提取公因式
a2-ab+(ac-bc)
1,下列各式因式分解正解的是(
)
A.
B.
C.
D.
2,把下列各式分解因式:
3.计算0.25×
1001-=____4.已知x+y=6,xy=-3,则xy+xy=____
5.把x(x-y)+(y-x)分解因式,结果是()
A.y(x-y)B.(x-y)(2x+y)C.(x-y)(2x-y)D.2x(x-y)
6.计算2+(-2)的结果是()A.2B.-2C.2D.-2
7.不解方程组{求7y(x-3y)-2(3y-x)的值。
8,分解因式
(1)-6m3n2+12m2n3-3m2n2
(2)9a4x2-18a3x3-36a2x4
(3)3(a-b)3+(b-a)(4)(3a+b)(a-2b)-2a(2b-a)
(5)-4a2b2+12a2b2-8a3b2c(6)-3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3
9.把下列各式因式分解
(1)
(2)
10,计算
11,不解方程组,求代数式的值。
12,证明:
对于任意自然数n,一定是10的倍数。
13,分解因式:
14,计算:
15,已知:
(b、c为整数)是及的公因式,
求b、c的值。
16,证明:
能被45整除。
提取公因式分解因式小测试
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.下列各式成立的是()
A.-x-y=-(x-y)B.y-x=x-yC.(x-y)2=(y-x)2D.(x-y)3=(y-x)3
2.下列从左到右的变形哪个是分解因式()
A.B.
C.D.
3.多项式的最大公因式是()
A.5xyB.5x2y2C.5x2yD.5x2y3
4.把多项式分解因式正确的是()
A.B.C.D.
5.把多项式分解因式正确的是()
C.D.
6.-(2a+b)(2a-b)是下列哪一个多项式因式分解的结果?
()
A.-4a2-4b2B.-4a2+b2C.4a2+b2D.4a2-b2
7.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式,应提出的公因式是()
A.3a-9bB.3(x-y)C.(x-y)D.3a+9b
8.分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为()
A.(a-b)(a2+b2)B.(a-b)2(a+b)C.(a-b)3D.(a-b)+a2+b2
二、解答题(共60分)
9.因式分解(每小题4分,共48分)
(1)2x2y-xy
(2)6a2b3-9ab2
(3)x(a-b)+y(b-a)(4)ax+ay+bx+by
(5)ab+b2-ac-bc(6)ax+ax2-b-bx
(7)ax-a-x+1(8)m(x-2)-n(2-x)-x+2
(9)(m-a)2+3x(m-a)-(x+y)(a-m)(10)
(11)a3+a2b+a2c+abc(12)2ax+3am-10bx-15bm
10.(6分)应用简便方法计算。
4.3×
199.8+7.6×
199.8-1.9×
199.8
11.(6分)先化简再求值
(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(3x-2)2-x(2x+1)(2-3x)(其中,)
4
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