成都市锦江区一诊数学Word文件下载.docx
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第3题第4题第5题
4、如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=120°
,则对角线BD等于()
A、2B、4C、6D、8
5、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB’C’,则tanB’的值为()
A、B、C、D、
6、如图,在□ABCD中,AD=18,点E、F分别是BD、CD上的点,EF∥BC,且=,则EF等于()
A、6B、8C、9D、18
第6题第8题第9题
7、小明家2015年年收入20万元,通过合理理财,2017年年收入达到25万元,求这两年小明家年收入的平均增长率.设这两年年收入的平均增长率为x,根据题意所列方程为()
A、20x2=25B、20(1+x)=25
C、20(1+x)2=25D、20(1+x)+20(1+x)2=25
8、如图所示的暗礁区,两灯塔A、B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A、B的视角∠ASB必须()
A、大于60°
B、小于60°
C、大于30°
D、小于30°
9、如图所示,在矩形ABCD中,AD=6,AB=10,若将矩形ABCD沿DE折叠,使点C落在AB边上的点F处,则线段CE的长为()
A、B、C、D、10
10、如图,菱形OBAC的边OB在x轴上,点A(8,4),tan∠COB=,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C,则反比例函数解析式为()
A、y=B、y=C、y=D、y=
第10题第12题第14题
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题:
(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)
11、课间休息,小亮与小明一起玩“五子棋”游戏,他们决定通过“剪刀、石头、布”游戏赢者开棋,若小亮出“石头”,则小亮开棋的概率是_______.
12、如图,AC是正方形ABCD的对角线,∠DCA的平分线交BA的延长线于点E,若AB=3,则AE=_______.
13、关于x的一元二次方程(k-2)x2+2kx+k=0有实数根,则k的取值范围是_______.
14、如图,圆O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么线段OP的长的取值范围是________.
三、解答题:
(15小题每小题6分,16小题6分,共18分)
15、(每小题6分,共12分)
(1)计算:
(2)解方程:
(x+2)(x+3)=2x+16
16、(本小题满分6分)为传递爱心,传播文明,某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动(每人只能参加一种活动),活动项目有:
敬老助残(A)、环境保护(B)、关爱留守儿童(C).团委筹备小组在校门口随机调查50位同学,发现这50位同学选择三种活动项目(A、B、C)的人数之比为3:
3:
4.
(1)若该校有1200名同学,请估计参加环境保护活动项目的同学有多少人?
(2)请利用画树状图或列表的方法,求九年级一班班长的团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童(C)的概率.
四、解答题:
(每小题8分,共16分)
17、(本小题满分8分)如图,AC是□ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G.
(1)若∠ABF=∠ACF,求证:
CE2=EF·
EG;
(2)若DG=DC,BE=6,求EF的长.
18、(本小题满分8分)如图,一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶,行驶至A处时接到正东方B处乘客订单,但师傅发现油量不足,马上左拐30°
,沿AC行驶1200米到达加油站C处加油,加油用时5分钟.加油后再沿CB行驶1000米到B处接到乘客.假设滴滴快车的平均速度是每分钟360米,其他情况忽略不计,滴滴快车让乘客多等了多少时间?
(结果保留整数,,,)
五、解答题:
(每小题10分,共20分)
19、(本小题满分10分)
如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A、B两点,与x轴、y轴交于C、D两点,且点C、D刚好是线段AB的三等分点,OD=2,tan∠DCO=.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)若y1≤y2,请直接写出相应自变量x的取值范围.
20、(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,圆O是△ABC外接圆,点D是圆上一点,点D、B分别在AC两侧,且BD=BC,连接AD、BD、OD、CD,延长CB到点P,使∠APB=∠DCB.
(1)求证:
AP为圆O的切线;
(2)若圆O的半径为1,当△OED是直角三角形时,求△ABC的面积;
(3)若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式,并说明理由.
备用图
B卷(50分)
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
21、已知m、n是方程x2-2x-7=0的两个根,那么m2+mn+2n=_______.
22、如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由路灯下A处前进4米到达B处时,测得影子BC长为1米.已知小明身高1.6米,他若继续往前走4米到达D处,此时影子DE长为________米.
23、如图,点A是反比例函数y=(x>0)图像上的一点,点N是反比例函数y=-(x<0)图像上的点,连接OA、OB、AB,若∠AOB=90°
,则sin∠A=_______.
24、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-1,2),下列结论:
①abc>0;
②a+b+c>0;
③2a+b<0;
④b<-1;
⑤b2-4ac<8a,正确的结论是_______.(只填序号)
25、如图,圆O的半径为6,∠AOB=90°
,点C是弧AB上一动点(不与点B、C重合),过点C作CD⊥OB于点D、CE⊥OA于点E,连接ED,点F是OD的中点,连接CF交DE于点P,则CE2+3CP2等于_______.
二、解答题:
(8分)
26、科技驱动新零售商业变革的时代已经来临,无人超市的经营模式已在全国各地兴起.某家无人超市开业以来,经测算,为销售A型商品每天需固定支出的费用为400元,若A型商品每件的销售利润不超过9元,每天销售A型商品的数量为280件;
若A型商品每件的销售利润超过9元,则每超过1元,每天销售A型商品的数量就减少10件.设该家无人超市A型商品的销售利润为x元/件,A型商品的日净收入为y元(日净收入=A型商品每天销售的总利润-A型商品每天固定的支出费用);
(1)试求出该超市A型商品的日净收入y(元)与A型商品的销售利润x(元/件)之间的关系式;
(2)该超市能否实现A型商品的销售日净收入3000元的目标?
如能实现,求出A型商品的销售利润为多少元/件?
如不能实现,请说明理由;
(3)请问该超市A型商品的销售利润为多少元/件时,能获得A型商品的最大日净收入?
(10分)
27、如图1,在△ABC中,CA=CB,AB=10,0°
<∠C<60°
,AF⊥BC于点F,在FC上截取FD=FB,点E是AC上一点,连接DA、DE,且∠ADE=∠B.
ED=EC;
(2)若∠C=30°
,求BD长;
(3)在
(2)的条件下,将图1中△DEC绕点D逆时针旋转得到△DE’C’,请问在旋转的过程中,以点D、E、C’、E’为顶点的四边形可以构成平行四边形吗?
若可以,请求出该平行四边形的面积,若不可以,请说明理由.
四、解答题(12分)
28、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(2,0)、B(-4,0),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BD,点P在抛物线的对称轴上,点Q为平面内一点,四边形PBQD能否成为矩形?
若能,请求出点P的坐标;
若不能,请说明理由;
(3)在抛物线上有一点M,过点M、A的直线MA交y轴于点C,连接BC,若∠MBO=∠BCO,请直接写出点M的坐标.
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