广西钦州市中考数学试卷文档格式.doc
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4.(3.00分)(2018•广西)某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( )
A.7分 B.8分 C.9分 D.10分
5.(3.00分)(2018•广西)下列运算正确的是( )
A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5 C.3a2+a=4a3 D.a5÷
a2=a3
6.(3.00分)(2018•广西)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°
,∠B=40°
,则∠ECD等于( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
7.(3.00分)(2018•广西)若m>n,则下列不等式正确的是( )
A.m﹣2<n﹣2 B. C.6m<6n D.﹣8m>﹣8n
8.(3.00分)(2018•广西)从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( )
9.(3.00分)(2018•广西)将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5 C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+3
10.(3.00分)(2018•广西)如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )
A. B. C.2 D.2
11.(3.00分)(2018•广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100
12.(3.00分)(2018•广西)如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3.00分)(2018•广西)要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
14.(3.00分)(2018•广西)因式分解:
2a2﹣2= .
15.(3.00分)(2018•广西)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是 .
16.(3.00分)(2018•广西)如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°
,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°
,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是 m(结果保留根号)
17.(3.00分)(2018•广西)观察下列等式:
30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 .
18.(3.00分)(2018•广西)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,且关于y轴对称,反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,反比例函数y=(x<0)的图象分别与AD,CD交于点E,F,若S△BEF=7,k1+3k2=0,则k1等于 .
三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6.00分)(2018•广西)计算:
|﹣4|+3tan60°
﹣﹣()﹣1
20.(6.00分)(2018•广西)解分式方程:
﹣1=.
21.(8.00分)(2018•广西)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°
后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
22.(8.00分)(2018•广西)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:
成绩等级
频数(人数)
频率
A
4
0.04
B
m
0.51
C
n
D
合计
100
1
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应心角的度数;
(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
23.(8.00分)(2018•广西)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:
▱ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积.
24.(10.00分)(2018•广西)某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.
(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运m吨原料到工厂,请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,请根据函数的性质说明:
随着m的增大,W的变化情况.
25.(10.00分)(2018•广西)如图,△ABC内接于⊙O,∠CBG=∠A,CD为直径,OC与AB相交于点E,过点E作EF⊥BC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.
PG与⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在
(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.
26.(10.00分)(2018•广西)如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标;
(3)试求出AM+AN的最小值.
参考答案与试题解析
【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣.
【解答】解:
﹣3的倒数是﹣.
故选:
C.
【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心可得答案.
A、是中心对称图形,故此选项正确;
B、不是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误;
A.
【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
81000用科学记数法表示为8.1×
104,
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据平均分的定义即可判断;
该球员平均每节得分==8,
【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识,解题的关键是理解题意,掌握平均数的定义;
【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则,分别对每一项进行分析即可得出答案.
A、a(a+1)=a2+a,故本选项错误;
B、(a2)3=a6,故本选项错误;
C、不是同类项不能合并,故本选项错误;
D、a5÷
a2=a3,故本选项正确.
D.
【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.
【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD,根据角平分线定义求出即可.
∵∠A=60°
,
∴∠ACD=∠A+∠B=100°
∵CE平分∠ACD,
∴∠ECD=∠ACD=50°
【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质,能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键.
【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得.
A、将m>n两边都减2得:
m﹣2>n﹣2,此选项错误;
B、将m>n两边都除以4得:
>,此选项正确;
C、将m>n两边都乘以6得:
6m>6n,此选项错误;
D、将m>n两边都乘以﹣8,得:
﹣
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