山东省枣庄市八年级上学期期末数学试卷Word文档下载推荐.doc
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甲
乙
丙
丁
方差(秒2)
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
6.下列几个命题中:
①|﹣5|的算术平方根是5;
②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3,众数是4;
③对顶角相等;
④点P(1,﹣2)关于x轴的对称点在第三象限,
其中真命题的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
7.已知a,b满足方程组,则a+b的值为( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
8.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°
,∠A=60°
,则∠BFC=( )
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
9.已知k>0,b<0,则一次函数y=kx﹣b的大致图象为( )
A. B. C. D.
10.某班45名同学某天每人的生活费用统计如表:
生活费(元)
10
15
20
25
30
学生人数(人)
4
6
对于这45名同学这天每人的生活费用,下列说法错误的是( )
A.平均数是20 B.众数是20 C.中位数是20 D.极差是20
11.如图,∠x的两条边被一直线所截,用含α和β的式子表示∠x为( )
A.α﹣β B.β﹣α C.180°
﹣α+β D.180°
﹣α﹣β
12.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:
00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:
30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到小亮结论,其中错误的是( )
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:
30妈妈追上小亮
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.如图,半圆的直径AB= .
14.某工厂去年的利润(总产值﹣总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值为 万元,总支出是 万元.
15.已知一组数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是 .
16.一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P(1,﹣2),则b= ;
方程组的解为 .
17.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为 .
18.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°
,∠CDE=140°
,则∠BCD= .
三、解答题
19.计算:
(﹣1)3+﹣(﹣1)0+×
.
20.解方程组
(1)
(2).
21.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:
CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
22.两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;
在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
23.如图,试说明:
①∠BDC>∠A;
②∠BDC=∠B+∠C+∠A.
24.某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上为合格,达到9分以上为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
80%
10%
(2)小明同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上表可知,小明是 组学生;
(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
25.如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:
A,B两地相距 千米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
山东省枣庄市薛城区2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】因为a、b、c,为三角形的三边长,可化简:
(a+b)2﹣c2=2ab,得到结论.
【解答】解:
∵(a+b)2﹣c2=2ab,
∴a2+b2=c2.
所以为直角三角形.
故选B.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理,若是两边的平方和等于另一个边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
【考点】二次根式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断;
根据二次根式的加减法对B进行判断;
根据分母有理化对C进行判断;
根据二次根式的性质对D进行判断.
A、原式==2,所以A选项的计算正确;
B、原式=3﹣2=,所以B选项的计算正确;
C、原式==,所以C选项的计算正确;
D、原式=|﹣2|=2,所以D选项的计算不正确.
故选D.
【点评】本题考查了二次根式的计算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
【考点】平行线的性质.
【专题】压轴题.
【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠3,再求解即可.
∵直尺的两边平行,∠1=20°
,
∴∠3=∠1=20°
∴∠2=45°
﹣20°
=25°
故选:
C.
【点评】本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键.
【考点】方差.
【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布越稳定进行比较即可.
∵0.019<0.020<0.021<0.022,
∴乙的方差最小,
∴这四人中乙发挥最稳定,
B.
【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;
反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
【考点】两条直线相交或平行问题;
待定系数法求一次函数解析式.
【专题】待定系数法.
【分析】根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),用待定系数法可求出函数关系式.
由题意可得出方程组,
解得:
那么此一次函数的解析式为:
y=﹣x+10.
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题,由一次函数的一般表达式,根据已知条件,列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式;
求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.
【考点】命题与定理.
【分析】根据算术平方根的定义对①进行判断;
根据中位数和众数的定义对②进行判断;
根据对顶角的性质对③进行判断;
根据关于x轴对称的点的坐标特征和第一象限点的坐标特征对④进行判断.
|﹣5|的算术平方根是,所以①为假命题;
数据7、1、3、5、6、3的中位数是4,众数是3,所以②为假命题;
对顶角相等,所以③为真命题;
点P(1,﹣2)关于x轴的对称点在第一象限,所以④为假命题.
故选C.
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
【考点】解二元一次方程组.
【分析】求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a+b的值.
①+②×
5得:
16a=32,即a=2,
把a=2代入①得:
b=2,
则a+b=4,
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
【考点】三角形内角和定理.
【分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°
,由角平分线的
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