山西省太原市八年级上期中数学试卷文档格式.doc
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3.(3分)(2015秋•太原期中)下列实数中的有理数是( )
A. B.π C. D.
4.(3分)(2015秋•太原期中)如图的直角三角形中未知边的长x等于( )
A.5 B. C.13 D.
5.(3分)(2015秋•太原期中)在平面直角坐标系中,点(﹣3,4)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(3分)(2015秋•太原期中)下列各点中,不在函数y=x﹣1的图象上的是( )
A.(﹣1,﹣2) B.(0,﹣1) C.(1,0) D.(2,﹣3)
7.(3分)(2015秋•太原期中)下列计算结果正确是( )
A.+= B.﹣= C.×
= D.(﹣)2=﹣5
8.(3分)(2015秋•太原期中)数轴上点A,B,C,D表示的数如图所示,其中离表示的点最近的是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
9.(3分)(2015秋•太原期中)2015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为( )
A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm
10.(3分)(2015秋•太原期中)已知,如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3的值为( )
A.16 B.14 C.12 D.10
二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)(2013•宁波)实数﹣8的立方根是______.
12.(3分)(2015秋•太原期中)将化成最简二次根式为______.
13.(3分)(2015秋•太原期中)如图,平面直角坐标系中,△OAB的顶点A的坐标为(3,﹣2),点B在y轴负半轴上,若OA=AB,则点B的坐标为______.
14.(3分)(2015秋•太原期中)如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,DA=3,AC为一条对角线,若∠ABC=90°
,则四边形ABCD的面积为______.
15.(3分)(2015秋•太原期中)一次函数y=2x+5的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2),若y1<y2,则x1______x2.(填“>”“<”或“=”)
16.(3分)(2015秋•太原期中)如图,长方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°
,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,DE的长为______.
三、解答题(本大题含8个小题,共52分)
17.(12分)(2015秋•太原期中)计算:
(1)+
(2)﹣
(3)(+2)(﹣2)
(4)(+)×
+.
18.(7分)(2015秋•太原期中)下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的,ABC的顶点A,B,C均在小正方形的顶点上.
(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系,取小正方形的边长为一个单位长度,且使点A的坐标为(﹣4,2);
(2)在
(1)中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
19.(5分)(2015秋•太原期中)我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术,即已知三角形的三边长,求它的面积.用符号表示即为:
S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积).请利用这个公式求a=,b=3,c=2时的三角形的面积.
20.(5分)(2015秋•太原期中)已知一次函数y=﹣x+4的图象与x轴交于A,与y轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=﹣x+4的图象;
(2)若一次函数y=kx﹣2的图象经过点A,求它的表达式.
21.(6分)(2015秋•太原期中)根据道路交通管理条例的规定,在某段笔直的公路l上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速点M到测速区间的端点A,B的距离分别为50米、34米,M距公路l的距离(即MN的长)为30米.现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒,通过计算判断此车是否超速.
22.(6分)(2015秋•太原期中)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次性购买2千克以上的种子,超过2千克的部分其价格打8折.设一次性购买此品种玉米种子x(千克),付款金额为y(元).
(1)请写出y(元)与x(千克)之间的函数关系式:
①当0≤x≤2时,其关系式为______;
②x>2时,其关系式为______;
(2)王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子,需付款多少元?
(3)王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元,试求他购买种子的数量.
23.(5分)(2015秋•太原期中)如图,平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB,其顶点A,B的坐标分别为A(﹣6,0),B(0,8),点O为坐标原点.
(1)求边AB的长;
(2)点C是线段OB上一点,沿线段AC所在直线折叠△AOB,使得点O落在边AB上的点D处,求点C的坐标.
24.(6分)(2015秋•太原期中)已知图1、图2、图3都是4×
5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.
(1)在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形,使它的顶点都在格点上;
(2)在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形,使它的顶点都在格点上;
(3)将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形,在图3中画出裁剪线(线段),在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线,并且使正方形的顶点都在格点上.
说明:
备用图是一张8×
8的方格纸,其中小正方形的边长也为1cm,每个小正方形的顶点也称为格点.只设计一种剪拼方案即可.
参考答案
1.A;
2.D;
3.C;
4.D;
5.B;
6.D;
7.C;
8.B;
9.B;
10.C;
11.-2;
12.4;
13.(0,-4);
14.2+;
15.<;
16.2或32;
17. ;
18. ;
19. ;
20. ;
21. ;
22.y=5x;
y=4x+2;
23. ;
24. ;
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