山东省济宁市2018年中考数学试题(word版含解析)Word文档格式.docx

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（）

A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）

A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2

6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为

（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°

，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）

A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）

[来源:

Zxxk.Com]

7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）

A．众数是5 B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6

8．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°

，DP、CP分别平分

∠EDC、∠BCD，则∠P=（ ）

B．55°

C．60°

D．65°

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π

10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“=”）

13．在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．

14．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°

的方向上，从B站测得船C在北偏东30°

的方向上，则船C到海岸线l的距离是km．

15．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b

过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．

三、解答题：

本大题共7小题，共55分。

16．化简：

（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

17．某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、

C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）求该班的总人数，并补全条形统计图．

（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．

源:

18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；

①卷尺；

②直棒EF；

③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．

（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）如图2，小华说：

“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．[来源:

19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的

人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理]养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

20．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；

（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．

21．知识背景

当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x=时取等号）．

设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：

当x=时，该函数有最小值为2．

应用举例

已知函数为=x（x＞0）与函数（x＞0），则当x==2时，有最小值为2=4．

解决问题

（1）已知函数为=x+3（x＞﹣3）与函数（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？

最小值是多少？

（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：

一是设备的安装调试费用，共

490元；

二是设备的租赁使用费用，每天200元；

三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？

最低是多少元？

22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），

B（﹣ 1，0），C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；

（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求点P的坐标；

若不存在，请说明理由． [来源:

学科网]

山东省济宁市2018年中考数学试卷答案

1.【解答】

解：

=-1．故选B．

2.【解答】解：

将186000000用科学记数法表示为：

1.86×

108．故选：

C．

3.【解答】解：

A、a8÷

a6=a4，故此选项错误；

B、（a2）2=a4，故原题计算正确；

C、a2•a3=a5，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，故此选项错误；

故选：

B．

4.【解答】解：

圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°

，

∴∠BAD=50°

∴∠BOD=100°

，故选：

D．

5.【解答】解：

4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2-a）（2+a）．故选：

6.【解答】解：

∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2，

∴点A的坐标为（﹣3，0），

如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋90°

，则点A′的坐标为（﹣1，2），

再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：

A．

7.【解答】解：

A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；

B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；

C、平均数为（7+5+3+5+10）÷

5=6，此选项正确；

D、方差为×

[（7﹣6）2+（5﹣6）2×

2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；

8.【解答】解：

∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°

∴∠ECD+∠BCD=240°

又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，

∴∠PDC+∠PCD=120°

∴△CDP中，∠P=180°

﹣（∠PDC+∠PCD）=180°

﹣120°

=60°

．

故选：

C．

9.【解答】解：

该几何体的表面积为2×

•π•22+4×

4+×

2π•2×

4=12π+16，故选：

10．【解答】解：

由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有

C．

11．【解答】解：

∵式子在实数范围内有意义，

∴x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为：

x≥1．

12．【解答】解：

∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0， [来源:

学科网ZXXK]

∴y随x的增大而减小，

∵x1＜x2，

∴y1＞y2．

故答案为＞．

13．

【解答】解：

当D是BC的中点时，△BED≌△FDE， [来源:

学|科|网Z|X|X|K]

∵E，F分别是边AB，AC的中点，

∴EF∥BC，

当E，D分别是边AB，BC的中点时，ED∥AC，

∴四边形BEFD是平行四边形，

∴△BED≌△FDE，

故答案为：

D是BC的中点．

14．【解答】解：

过点C作CD⊥AB于点D，根据题意得：

∠CAD=90°

﹣60°

=30°

，∠CBD=90°

﹣30°

∴∠ACB=∠CBD﹣CAD=30°

，∴∠CAB=ACB，

∴BC=AB=2km，

15．

16.【解答】解：

原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，

17．【解答】解：

（1）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50