天津市河西区2014年七年级(下)期末考试数学试题(解析版)Word格式.doc
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本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
2.(3分)下列调查适合作抽样调查的是( )
了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率
了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况
了解某班每个学生家庭电脑的数量
“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
全面调查与抽样调查..
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大,适合抽样调查,故此选项正确;
B、了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项错误;
C、解某班每个学生家庭电脑的数量,适于全面调查,故本选项错误;
D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查,适于全面调查,故选本项错误.
故选:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3.(3分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
二元一次方程组的定义..
根据二元一次方程组的定义,共含有两个未知数,且未知数的次数为1的整式方程组成的方程组是二元一次方程组,直接解析判断即可.
A、有三个未知数,所以A选项不正确;
B、第一个方程不是整式方程,故不是二元一次方程组;
C、未知项xy的次数为2,故不是二元一次方程组;
D、符合二元一次方程组的定义,是二元一次方程组.
本题考查了二元一次方程组的定义,是二元一次方程组,必须满足:
(1)共含有两个未知数;
(2)未知项的最高次数为1;
(3)整式方程.
4.(3分)如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使∠A到达∠B的位置,若∠CAB=50°
,∠ABC=100°
,则∠CBE的度数为( )
50°
40°
30°
100°
平移的性质..
根据平移的性质得出AC∥BE,以及∠CAB=∠EBD=50°
,进而求出∠CBE的度数.
∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,
∴AC∥BE,
∴∠CAB=∠EBD=50°
,
∵∠ABC=100°
∴∠CBE的度数为:
180°
﹣50°
﹣100°
=30°
.
故选C.
此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理,得出∠CAB=∠EBD=50°
是解决问题的关键.
5.(3分)实数,0,﹣π,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中,无理数有( )
1个
2个
3个
4个
无理数..
根据无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
=3,=4,
则无理数有:
﹣π,0.1010010001…,共2个.
故选B.
本题考查了无理数,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
6.(3分)已知样本容量为30,在以下样本频数分布直方图中,各小长方形的高之比AE:
BF:
CG:
DH=2:
4:
3:
1,则第2组的频数为( )
12
10
9
6
频数(率)分布直方图..
从图中得到各小长方形的频数之比,再由频数、频率、总数的关系求解即可.
读图可知:
各小长方形的高之比AE:
1,即各组频数之比2:
1,
则第2组的频数为×
30=12,
故选A.
本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.
7.(3分)(2013•荆州模拟)有加减法解方程时,最简捷的方法是( )
①×
4﹣②×
3,消去x
4+②×
②×
2+①,消去y
2﹣①,消去y
解二元一次方程组..
专题:
计算题.
将②中y的系数化为与①中y的系数相同,相减即可.
由于②×
2可得与①相同的y的系数,且所乘数字较小,之后﹣①即可消去y,最简单.
本题考查了解二元一次方程组,构造系数相等的量是解题的关键.
8.(3分)(2013•日照)如果点P(2x+6,x﹣4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
在数轴上表示不等式的解集;
解一元一次不等式组;
根据P为第四象限点,得到横坐标大于0,纵坐标小于0,列出关于x的不等式组,求出不等式组的解集,表示在数轴上即可得到结果.
根据题意得:
由①得:
x>﹣3;
由②得:
x<4,
则不等式组的解集为﹣3<x<4,表示在数轴上,如图所示:
此题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式组,以及点的坐标,列出不等式组是本题的突破点.
9.(3分)(2007•临沂)若a<b<0,则下列式子:
①a+1<b+2;
②>1;
③a+b<ab;
④<中,正确的有( )
不等式的性质..
根据不等式的基本性质判断.
∵a<b∴a+1<b+1<b+2因而①一定成立;
a<b<0即a,b同号.并且|a|>|b|因而②>1一定成立;
④<一定不成立;
∵a<b<0即a,b都是负数.∴ab>0a+b<0∴③a+b<ab一定成立.
正确的有①②③共有3个式子成立.
本题比较简单的作法是用特殊值法,如令a=﹣3b=﹣2代入各式看是否成立.
10.(3分)已知a,b为非零有理数,下面四个不等式组中,解集有可能为﹣2<x<2的不等式组是( )
不等式的解集..
根据不等式的解集﹣2<x<2,推出﹣x<1和x<1.然后从选项中找出有可能的不等式组.
∵﹣2<x<2
∴x>﹣2和x<2
从而得出
只有B的形式和的形式一样.
∴只有B解集有可能为﹣2<x<2.
本题考查了不等式的解集,解题的关键是利用解集推出﹣x<1和x<1.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)36的平方根是 ±
6 .
平方根..
根据平方根的定义求解即可.
36的平方根是±
6,
故答案为:
±
6.
本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.
12.(3分)若(m﹣3)x+2y|m﹣2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,m= 1 .
二元一次方程的定义..
根据二元一次方程满足的条件,即只含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程,即可求得m的值.
根据题意,得
|m﹣2|=1且m﹣3≠0,
解得m=1.
二元一次方程必须符合以下三个条件:
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数的项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
13.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣2,5)的对应点为C(3,7),则点B(﹣3,0)的对应点D的坐标为 (2,2) .
坐标与图形变化-平移..
由于线段CD是由线段AB平移得到的,而点A(﹣2,5)的对应点为C(3,7),比较它们的坐标发现横坐标增加5,纵坐标增加2,利用此规律即可求出点B(﹣3,0)的对应点D的坐标.
∵线段CD是由线段AB平移得到的,
而点A(﹣2,5)的对应点为C(3,7),
∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加2,
则点B(﹣3,0)的对应点D的坐标为(2,2).
(2,2).
本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.
14.(3分)如图1是长方形纸袋,将纸袋沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,若∠DEF=α,用α表示图3中∠CFE的大小为 180°
﹣3α .
翻折变换(折叠问题)..
先根据进行的性质得AD∥BC,则∠BFE=∠DEF=α,根据折叠的性质,把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2,则∠MEF=α,把图2沿BF折叠成图3,则∠MFH=∠CFM,根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°
﹣∠FMG,再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α,则∠MFH=180°
﹣2α,所以∠CFM=180°
﹣2α,然后利用∠CFE=∠CFM﹣∠EFM求解.
在图1中,
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴∠BFE=∠DEF=α,
∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2,
∴∠MEF=α,
∵图2再沿BF折叠成图3,
∴在图3中,∠MFH=∠CFM,
∵FH∥MG,
∴∠MFH=180°
﹣∠FMG,
∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α,
﹣2α,
∴∠CFM=180°
∴∠CFE=∠CFM﹣∠EFM=180°
﹣2α﹣α=180°
﹣3α.
故答案为180°
本题考查了折叠的性质:
折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质.
15.(3分)如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形,其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5,那么阴影部分的面积是:
.
面积及等积变换..
设大长方形的长为a,宽为b,Ⅰ的长为x,宽为y,则Ⅱ的长为a﹣x,宽为y,Ⅲ的长为a﹣x,宽为b﹣y,阴影部分的长为x,宽为b﹣y,设有阴影的矩形面积为z,再根据等高不同底利用面积的比求解即可.
∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5,
∴===,
∴=,z=
∴S阴影=z=×
=.
此题考查的是长方形
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- 天津市 河西区 2014 年级 期末考试 数学试题 解析