天河区中考一模数学试卷及答案Word下载.doc
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一、选择题(10小题,30分)
1.-2的绝对值是().
A.2 B.-2 C. D.
2.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片,含标志符号)中为轴对称图形的是().
A. B. C. D.
3.下面角的图示中,能与30°
角互补的可能选项是().
A. B. C. D.
4.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中,他们成绩的平均分都是85分,方差分别是S甲2=3.8,S乙2=2.3,S丙2=6.2,S丁2=5.2,则成绩最稳定的是().
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.下列运算正确的是().
A.x4+x4=2x8 B.(x2)3=x5 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.x3•x=x4
6.如图,是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是().
第6题A.B.C.D.
7.一次函数的图象不经过().
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.下列三个命题中,是真命题的有().
①对角线相等的四边形是矩形;
②三个角是直角的四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.已知圆的半径是,则该圆的内接正三角形的面积是().
A. B. C. D.
10.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为().
A.8 B.20 C.8或20 D.10
第11题
二、填空题(6小题,18分)
11.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
若∠1=50°
,则∠2=°
.
第15题
12.某校有数学教师25名,将他们的年龄分成3组,在38—45岁组内有8名教师,那么这个年龄组的频率是.
13.因式分解:
.
14.一条直线经过点(2,-1),且与直线y=-3x+1平行,
则这条直线的解析式为.
第16题
15.如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,
AB为半径作圆,交轴的正半轴于点C,则tan∠BAC
=.
16.如图,AB为⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动
点,且∠ACB=45°
,若点M,N分别是AB,BC的中点,
则线段MN长的最大值是.
三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(9分)解不等式组:
.
18.(9分)在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
第18题
求证:
∠CBE=∠CAD.
19.(10分)先化简,再求值:
,其中是小于3的正整数.
20.(10分)
第22题
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此,媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:
A接听电话;
B收发短信;
C查阅资料;
D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1
和图2的统计图(不完整),请根据图
中提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:
抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树形图法).
21.(12分)我市在河涌改造中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问:
引进新设备前工程队每天改造管道多少米?
22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与
原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数
的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求k的值;
(2)将这个菱形沿x轴正方向平移,当顶点D落在反
比例函数图象上时,求菱形平移的距离.
第23题
23.(本小题满分12分)
如图,在Rt△ABC中,,AB=AC.
(1)利用尺规,以AB为直径作⊙O,交BC于点D;
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)所作的图形中,求证:
24.(14分)类比等腰三角形的定义,我们定义:
有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.
(1)如图①,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=∠D.求证:
四边形ABCD为等邻边四边形.
(2)如图②,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AB=2,BC=1,将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移,得到△A′B′C′,连接AA′、BC′,若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形,且满足BC′=AB,求平移的距离.
①②③
第24题
(3)如图③,在等邻边四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°
,AC和BD为四边形对角线,△BCD为等边三角形,试探究AC和AB的数量关系.
25.(14分)如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想并探究:
对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由;
(3)求:
①当△PDE的周长最小时的点P坐标;
②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
第25题备用图777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
模拟训练(13)
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