天津市一中九年级上学期期中考试数学试卷文档格式.doc

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4、如图，圆心角∠AOB=60°

，则圆周角∠ACB的度数是（）

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

A

B

C

x

y

A、120°

B、60°

C、30°

D、20°

5、如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转

90°

后得到△DEC，则A点的对应点D的坐

标是（）

A、（－3,－2）B、（2,2）C、（3,0）D、（2,1）

二、填空题：

（每小题4分，共20分）

6、当时，在实数范围内有意义。

7、一元二次方程的一是．

8、已知圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，则这个圆的半径等于_________。

9、已知x=1是方程的一个解，则

m＝。

10、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长为，宽为．

三、计算题：

（每小题6分，共30分）

11、化简：

12、用配方法解方程

13、解方程：

14、已知：

△ABC和三角形外一点O，画出△ABC关于点O对称的图形。

（不写作图步骤，但保留作图痕迹）。

O

·

15、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。

求证：

∠BAE=∠CAD。

四、解答题（每小题7分，共28分）

16、计算：

17、已知一元二次方程，当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

19、已知：

如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。

△OAB为等腰三角形。

五、解答题（每小题9分，共27分）、

20、已知：

为实数，且，化简：

。

21、阅读下面的例题：

解方程

解：

（1）当≥0时，原方程化为，解得：

，（不合题意，舍去）．

（2）当＜0时，原方程化为，解得：

（不合题意，舍去），．

∴原方程的根是，．

请参照例题解方程．

D

22、已知：

点P是正方形内一点，△ABP

P

旋转后能与△CBE重合。

（1）、△ABP旋转的旋转中心是什么？

旋转了多少度？

（2）、若BP=3，求PE的长。

E

九年级数学第一学期期中考试答案

一、DDACC

二、⑥⑦⑧13⑨2⑩8、6

三、11、解：

原式====1

12、解：

原方程化为

配方，得

即

开方，得

∴，．

13、解：

原方程可变形为（2x-1）（x-3）=0

2x-1=0或x-3=0

14、解：

略

15、证明：

∵AE是△ABC的外接圆直径

∴∠ABE=90º

∴∠BAE+∠E=90º

∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90º

∴∠CAD+∠ACB=90º

∵∠E=∠ACB∴∠BAE=∠CAD

四、16、解：

原式=

=

17、解：

b2-4ac=16+4a;

∵方程有两个不相等的实数根，

∴16+4a＞0

∴a＞-4

∵a≠0

当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根。

18、解：

设平均每月增率是，则可以列方程：

2500（1＋x）2=3025

（1＋x）2=1.21

1＋x=±

1.1

∴x1=0.1,x2=－2.2（不符合题意，舍去）

∴取x=0.1=10%

答：

这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。

19、证明：

过O作OE⊥CD于E，

∵OE⊥CD∴CE=DE

∵AC=BD∴AC+CE=BD+DE

∴AE=BE∴OA=OB

∴△OAB为等腰三角形

五、20、解：

依题意，得：

x-1≥0

∴x-1=0解得：

x=1

1-x≥0

∴y<

3∴y-3<

0y-4<

∴=3-y-=3-y-y+4=7

21解：

（1）当-1≥0既x≥1时，原方程化为，解得：

，（不合题意，舍去）．

（2）当-1＜0既x<

1时，原方程化为，解得：

22、解：

（1）△ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90º

（2）依题意，得△ABP≌△CBE

∴∠ABP=∠CBEBP=BE

∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90º

∴∠ABP+∠PBC=∠CBE+∠PBC=∠PBE=90º

∴PE==

-6-