天津市五区县2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)文档格式.doc
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8
9
10
答案
C
D
B
A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且12、十13、4或14、1或315、6516、
17、18、15
三、解答题(共66分)
19.计算:
(每小题4分,共8分)
解:
(1)原式=………………………………2分
=…………………………………3分
=……………………………………4分
(2)原式=………………………………6分
=…………………………………7分
=…………………………………8分
20.解下列方程(每小题4分,共8分)
解:
(1)………………………………………1分
=
=………………………………………2分
∴,………………………………………4分
(2)
………………………………………6分
∴,………………………………………8分
21.图形略.………………………………………2分
………………………………………4分
………………………………………6分
………………………………………8分
22.解:
(1)………………………………………3分
(2)能组成的两位数为:
67,68,76,78,86,87.……………………6分
(3)………………………………………8分
23.
(1)证明:
∵AB为⊙O直径,CD是弦,且BA⊥CD于E
∴CE=ED, = …………………………1分
∴∠BCD=∠BAC…………………………2分
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA…………………………3分
∴∠ACO=∠BCD…………………………4分
(2)设⊙O的半径R,
则OE=OB-EB=R-8,CE=CD=24=12…………………………5分
在Rt△CEO中,得:
…………………………6分
即…………………………7分
解得:
R=13,∴2R=26…………………………8分
则⊙O的直径为26
24.解:
(1)设自行车车棚的宽为米,则长为(38-2)米………………1分
根据题意得:
…………………………2分
整理得:
解得:
…………………………3分
当时,38-2=18,
当时,38-2=20
∵可利用的墙长是18米,则长为20米不符合题意舍去
故自行车车棚的宽为10米,则长为18米…………………………4分
(2)不能围成面积为200平方米的自行车车棚.…………………………5分
根据题意可得:
…………………………6分
整理得:
∵△=
∴方程无实数根…………………………7分
∴不能围成面积为200平方米的自行车车棚.……………………8分
25.解:
树状图如下图所示:
开始
红1红2黄1黄2黄3
红2黄1黄2黄3红1黄1黄2黄3红1红2黄2黄3红1红2黄1黄3红1红2黄1黄2
……4分
由上图可知:
共有20种可能出现的结果,其中“一红一黄”的结果有12种,……6分
所以………………………………………8分
26.
(1)证明:
连结……………………………………………1分
当点P运动时间为时,点P运动的路程为……………………2分
∵⊙O的周长为
∴弧AP的长为⊙O周长的………………………………3分
∴∠POA=
∵OP=OA∴△OAP为等边三角形………………………………4分
∴OP=OA=AP,∠OAP=∠OPA=
∵AB=OA∴AP=AB
∵∠OAP=∠APB+∠B∴∠APB=∠B=
∴∠OPB=∠OPA+∠APB=………………………………5分
∴OP⊥BP
∴直线BP是⊙O的切线………………………………………………6分
(2)解:
当∠POA=时,点P运动的路程为⊙O周长的或……………7分
设点P运动的时间为,
当点P运动的路程为⊙O周长的时,
有则……………………………8分
有则……………………………9分
故当∠POA=时,点P运动的时间为或.……………………10分
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