天津市和平区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】Word文档格式.doc
- 文档编号:14644642
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:20
- 大小:594.50KB
天津市和平区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】Word文档格式.doc
《天津市和平区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市和平区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】Word文档格式.doc(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
4.化简的结果是()
A. B. C. D.
5.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°
,∠CAB的平分线ADD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则下列结论中错误的是()
A.AB=2AE B.AC=2CD C.DB=2CD D.AD=2DE
6.下列计算正确的是()
A.(﹣5b)3=﹣15b3 B.(2x)3(﹣5xy2)=﹣40x4y2
C.28x6y2+7x3y=4x2y D.(12a3﹣6a2+3a)÷
3a=4a2﹣2a
7.下列计算错误的是()
A.(a﹣1b2)3= B.(a2b﹣2)﹣3=
C.(﹣3ab﹣1)3=﹣ D.(2m2n﹣2)2•3m﹣3n3=
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°
,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
9.如图,点A在BE上,且AC=AB,BD=CE.CE,BD交于点F,AC,BD交于点G.∠CAB=∠DFE.则AE等于()
A.AD B.DF C.CE﹣AB D.BD﹣AB
10.如图,点B,E,F,D在一条直线上,且DE=BF,点A,C在直线BD的两側,且AB=CD,AE=CF.连接AD,AF,CB,CE,则图中的全等三角形共有()
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
11.如图,△ABC中,AC=AD,BC=BE,∠ACB=100°
,则∠ECD=()
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
12.一汽艇保持发动机功率不变,它在相距25千米的A,B两码头之间流动的河水中往返一次(其中汽艇的速度大于河水的速度)与它在平静的湖水中航行50千米比较,两次航行所用时间的关系是()
A.在平静的湖水中用的时间少 B.在流动的河水中用的时间少
C.两种情况所用时间相等 D.以上均有可能
二、填空雇(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.当x__________时,分式有意义;
当x__________时,分式有意义;
当x__________时,分式有意义.
14.分解因式:
(1)4x2﹣9=__________;
(2)x2+3x+2=__________;
(3)2x2﹣5x﹣3=__________.
15.如图,AC=BD,AC,BD交于点O,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件可以是__________.
16.如果一个等腰三角形的周长为27,且两边的差为12,则这个等腰三角形的底边的长为__________.
17.己知x=1+3m,y=1﹣9m,用含x的式子表示y为:
y=__________.
18.如图,△ABC中,∠ACB=60°
,△ABC′,△BCA′,△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,点D在边AC上,且DC=BC.连接DB,DB′,DC′.有下列结论:
①CDB是等边三角形;
②△C′BD≌△B′DC;
③S△AC′D≠S△DB′A
④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC
其中,正确的结论有__________(请写序号,少选、错选均不得分)
三、解答题(共6小题,共46分)
19.如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:
∠ADB=∠FCE.
20.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
21.(16分)计算:
(1)(2x+1)(x+3)﹣6(x2+x﹣1)
(2)(2x+y﹣6)(2x﹣y+6)
(3)•
(4)()2•+÷
.
22.列方程或方程组解应用题:
近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?
23.分解因式:
(1)(a﹣b)(a﹣4b)+ab
(2)(a﹣b)(a2﹣ab+b2)+ab(b﹣a)
24.已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠BAC=30°
,分别以AB,AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD.
(1)如图①,求∠BAD的大小;
(2)如图②,连接DE交AB于点F.求证:
EF=DF.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000108=1.08×
10﹣5.
故选:
B.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【考点】平行线的性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】首先根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠C=28°
,再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=28°
,
∵∠A=45°
∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°
+45°
=73°
D.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,以及三角形内角与外角的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
【考点】完全平方公式;
平方差公式.
【专题】计算题.
【分析】根据完全平方公式,平方差公式,逐一检验.
A、(x+y)2=x2+2xy+y2,故本选项错误;
B、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故本选项错误;
C、(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2,故本选项错误;
D、(﹣x+y)2=(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故本选项正确.
【点评】本题主要考查了对完全平方公式、平方差公式的理解能力,如何确定用哪一个公式,主要看两数的符号是相同还是相反.
【考点】分式的混合运算.
【分析】首先利用分式的加法法则计算括号内的式子,然后把除法转化成乘法,即可求解.
原式=•=.
故选A.
【点评】本题考查了分式的混合运算,正确理解运算顺序,理解运算法则是关键.
【考点】线段垂直平分线的性质;
角平分线的性质;
含30度角的直角三角形.
【分析】根据线段的垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,角平分线的性质求出求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°
,根据30°
角的直角三角形的性质即可判断.
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,AB=2AE,
∴∠DAB=∠B,
∵∠CAD=∠DAB=∠BAC,
∴∠BAC=2∠B,
∵∠C=90°
∴∠B=30°
,∠BAC=60°
∴∠CAD=∠DAB=30°
∴AD=2CD,BD=AD=2DE,
∵AD是∠CAB的平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DE=CD,
∴BD=2CD,
∵AD=2CD,AD>AC,
∴AC≠2CD,
故选B.
【点评】本题考查了三角形的内角和定理,线段垂直平分线的性质,角平分线的性质,等腰三角形的判定,含30度角的直角三角形的性质的应用,注意:
在直角三角形中,如果有一个角等于30°
,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
【考点】整式的除法;
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方;
单项式乘单项式.
【分析】根据积的乘方等于乘方的积,单项式的乘法,合并同类项系数相加字母及指数不变,多项式除以单项式,可得答案.
A、积的乘方等于乘方的积,故A错误;
B、(2x)3(﹣5xy2)=8x3•(﹣5xy2)=﹣40x4y2,故B正确;
C、不是同类项不能合并,故C错误;
D、(12a3﹣6a2+3a)÷
3a=4a2﹣2a+1,故D错误;
【点评】本题考查了整式的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
【考点】负整数指数幂.
【分析】首先利用积的乘方进行计算,再根据a﹣p=(a≠0,p为正整数)变负指数为正指数.
A、(a﹣1b2)3=计算正确,故此选项错误;
B、(a2b﹣2)﹣3=计算正确,故此选项错误;
C、(﹣3ab﹣1)3=﹣计算错误,应为(﹣3ab﹣1)3=﹣27a3b﹣3=﹣,故此选项正确;
D、(2m2n﹣2)2•3m﹣3n3=计算正确,故此选项错误;
C.
【点评】此题主要考查了负整数指数幂,关键是掌握a﹣p=(a≠0,p为正整数).
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB,再求出∠CBD,然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解.
∵AB=AC,∠A=30°
∴∠ABC=∠AC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 解析版 天津市 和平区 2015 2016 学年 年级 期末 数学试卷 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)