大同中学自主招生数学试题Word格式.doc
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1.已知二次函数y=ax2+bx+c符合f(x)·
f(-x)=f(x2),则这样的二次函数有________个.
2.一辆火车经过一个信号灯花了分钟,经过600m隧道用了分钟,则火车速度为_____km/h.
3.使完全平方数n2+11成立的正整数n为___________.
4.838,212称这两个数字为回文数,并且838-212=626也是回文数,便称(838,212)为回文数对,那么有________个(a>
b)的(a,b)的回文数对?
5.有九个格子,三种颜色,每一列每一行三种颜色不重复,那么有________种情况?
6.当有一列数相加,每两个数字之间差不大于1,且第一个与最后一个数为1时,则称这个相加之后的数为“好数”,例如:
1+2+3+3+4+5+4+3+3+2+2+1=33,则称这些数是33的“好数”,已知2008是好数,那么它的好数至少有_________项?
7.已知两个函数与的图像相交于点P,且OP=,则k=________.
二、解答题
1.a+b+c=4,a2+b2+c2=10,a3+b3+c3=22,求a4+b4+c4.
E
2.已知AB=BC=40,CE=25,求BD的长.
3.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>
-2x的解集为(1,3),
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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- 大同 中学 自主 招生 数学试题
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