含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程文档格式.doc

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⑵【中】关于的方程是一元一次方程

（1）则应满足的条件为:

;

（2）若此方程的根为整数,求整数

（1）;

（2）由

（1）可知方程为,则

∵此方程的根为整数.

∴为整数

又∵m为整数,则

∴

测一测1：

【中】关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

答案：

D

方程可化简为：

解得解为正整数，

测一测2：

【中】关于的方程的解为正整数,则的值为___________

可以转化为

即:

x为正整数,则

测一测3:

【中】为整数，关于的方程的解为正整数，求

由原方程得：

，是正整数，所以只能为6的正约数，

所以

例题2：

⑴【易】若方程与方程的解相同，则的值为_________

【答案】第二个方程的解为，将代入到第一个方程中，得到解得

⑵【中】若关于的方程：

与方程的解相同，求

【答案】由方程解得x=2，

代入方程中解得k=4

测一测1:

【易】方程与的解相同，则的值是（）

A、7B、0C、3D、5

【答案】D

第一个方程的解为，将代入到第二个方程中得：

，解得

例题3：

【中】若关于的方程和解互为相反数，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】A

首先解方程得：

；

把代入方程，得到：

得到：

【中】当m=_______时，关于x的方程的解是的解的2倍

【答案】由可知，由可知

∵关于x的方程的解是的2倍

解得

例题4：

⑴【易】已知方程的解为，则

【答案】根据方程的意义，把代入原方程，得，解这个关于a的方程，得

【易】若是方程的一个解，则b=________。

【答案】1

代入到方程中，得，解得

【易】已知是方程的解，则_________。

【答案】代入到方程中，得，解得

⑵【易】某同学在解方程，把处的数字看错了，解得，该同学把看成了_________。

【答案】将代入方程中解得

【易】某书中有一道解方程的题：

，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解就是，那么处应该是________

【答案】

将代入方程中解得

知识点：

讨论关于的方程的解的情况.

当时，方程有唯一的解；

当

当方程的解为任意数.

例题5：

⑴【中】已知方程

当此方程有唯一的解时，的取值范围是__________

当此方程无解时，的取值范围是__________

当此方程有无数多解时，的取值范围是_______

；

讨论关于的方程的解的情况.

当时，方程有唯一的解；

⑵【中】关于的方程.分别求为何值时，原方程：

⑴有唯一解⑵有无数多解⑶无解

原方程可以转化为

⑴当

⑵当

⑶当

【中】若关于的方程有无穷多个解。

求

.要使有无穷多个解，则

得到

【中】已知关于的方程有无数多个解，那么

，即

所以，即

测一测3：

【中】已知关于的方程无解，试求=_______

方程可化简为由题意得即

例题6：

【中】解关于的方程：

当时，所以此方程无解

当时，

含有绝对值的一元一次方程

例题7:

【中】先阅读下列解题过程，然后解答问题

（1）、

（2）

解方程：

解：

当x+3≥0时，原方程可化为：

x+3=2，解得x=-1

当x+3＜0时，原方程可化为：

x+3=-2，解得x=-5

所以原方程的解是x=-1，x=-5

（1）解方程：

原方程可化简为:

当≥0时，原方程可化为：

当＜0时，原方程可化为：

所以原方程的解是：

（2）探究：

当为何值时，方程①无解；

②只有一个解；

③有两个解.

①无解

②只有一个解

③有两个解

考点：

无解

唯一解

有两个解

【易】方程的解是_______

或

【易】方程的解为________

家庭作业：

1.已知是关于的方程的解，求的值

2.若是关于的方程的解，求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）的值.

3.

（1）解关于的方程有无数多个解，试求

（2）当取什么整数时，方程的解是正整数？

4.已知：

是关于的一元一次方程，求的值．

5.解方程：

（1）

（2）