反比例函数练习题及答案Word格式文档下载.docx
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①;
②y=-mx+1;
③y=mx;
④y=(m+1)x中,y随x增大而增大的是___________。
10.当>0,<0时,反比例函数的图象在__________象限。
11.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质,甲:
函数图象不经过第三象限;
乙:
函数图象经过第一象限;
丙:
随的增大而减小;
丁:
当时,。
已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
二、选择题(每题3分,共24分)
12.若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点()
(A)(3,7)(B)(-3,-7)(C)(-3,7)(D)(2,-7)
13.反比例函数(m为常数)当时,随的增大而增大,则的取值范围是()
A、B、C、D、
14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<
0<
x2<
x3,则下列各式中正确的是()
A.y1<
y2<
y3B.y2<
y3<
y1C.y3<
y1D.y1<
y2
15.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()
O
y
x
A
C
B
D
16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距
离S的图象大致是如图中的()
17.如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()
A.y=-B.y=C.y=-D.y=
18.下面关于反比例函数的意义或性质的综述,正确的是()
A.自变量x扩大(或缩小)几倍,函数y反而缩小(或扩大)几倍
B.反比例函数是形如y=(k是常数,k≠0)的函数
C.若x与y的积是一个常数,则y是x的反比例函数
D.当k>0时,y随x的增大反而减小
19.已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()
A.=0B.=1C.=0D.=-1
三、解答题(共34分)
20.(4分)一定质量的二氧化碳,当它的体积时,它的密度.①求与V的函数关系式;
②当时,求二氧化碳的密度.
21.(8分)如图所示,已知:
正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式.
.
22.(8分)如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.
23.(6分)某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;
做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?
最大利润为多少?
24.(8分)如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式.
答案:
1.-6二四减小2.23.y=1x4.>23<235.y3<y1<y26.<07.增大8.9
9.1,210.三11.y=(x-2)²
CBBCBCBC
20.
,
.
21.
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B(3,3).
又∵点B(3,3)在函数y=kx(k>
0,x>
0)的图象上,
∴k=9.
(2)分两种情况:
①当点P1在点B的左侧时,
∵P1(m,n)在函数y=kx上,
∴mn=9.
∴则S=m(n−3)=9/2
∴m=3/2,
∴n=6.
∴P1(3/2,6);
②当点P2在点B或B的右侧时,
∵P2(m,n)在函数y=k/x上,
∴S=n(m−3)=mn−3n=9/2
∴n=1.5,
∴m=6.
∴P2(6,1.5).
(3)当0<
m<
3时,S=9−3m;
当m⩾3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m,
则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形,
则面积是:
27/m,
因而S=18−2×
27/m,即S=9−27/m.
22.设P的坐标是(x,1/2x+2),
则PB=1/2x+2,OB=x,
∵直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,
∴A的坐标是(−4,0),C的坐标是(0,2),
∵S△ABP=9,
∴1/2⋅(1/2x+2)⋅(x+4)=9,
解得:
x1=2,x2=−10,
∵P在第一象限,
∴x=2,
即P的坐标是(2,3),
设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x,
则k=6,
即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x.
231)根据题意得:
y=45x+(50−x)×
30,
y=15x+1500,
需甲布料0.5x+0.9(50−x)⩽38,
需乙布料x+0.2(50−x)⩽26,
∴17.5⩽x⩽20;
∵x是整数,则18⩽x⩽20;
(2)y=15x+1500图象成直线,是增函数,
∴当x取最大值20时,y有最大值,
即y=15×
20+1500=1800.
该服装厂在生产这批服装中,当生产L号20套,M型号的30套,所获利润最多,最多是1800元。
24.
(1)∵OA=OB,A点的坐标为(2,0).
∴点B的坐标为(0,−2)设过AB的解析式为:
y=kx+b,则2k+b=0,b=−2,解得k=1,
∴一次函数的解析式:
y=x−2.
(2)作CE⊥x轴于点E.易得到△CAE为等腰直角三角形。
∵AC=OA=2,那么AE=2×
cos45∘=2那么OE=2+2,那么点C坐标为(2+2,2).
设反比例函数的解析式为:
y=k1x,代入得k1=2+22,
∴反比例函数的解析式:
y=2+22X.
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