反比例函数全章学案Word文档下载推荐.doc
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合作体验(检评预习,审视问题,独立练习,纠错反审)
【检评预习】同桌交换学案,检查评价批语:
【审视问题】审视下面的学习要点,思考提出的问题【尝试例题】如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计。
杠杆平衡时:
=动力动力臂阻力阻力臂)
(1)求y关于x的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗?
如果是,请说出比例系数;
(2)求当x=50时,函数y的值,并说明这个值的实际意义;
(3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n(n1)倍时,所需动力将怎样变化?
情境1:
汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.问题:
(1)你能用含有)你能用含有v的代数式表示的代数式表示t吗?
吗?
(2)利用()利用
(1)的关系式完成下表:
)的关系式完成下表:
v/(km/h)608090100120t/h(3)速度v是时间t的函数吗?
为什么?
情境2:
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)实数m与n的积为200,m随n的变化而变化.动力阻力【独立练习】A组1.判断下列函数哪些是反比例函数?
是反比例函数的,请指出它的比例系数。
(1)2xy=
(2)4yx=2.已知反比例函数12yx=。
(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围;
(2)求出3x=时,函数的值。
(3)求当3y=时,自变量x的值。
3.,AB两地相距200km。
一辆汽车从A地驶往B地,平均速度为(/)vkmh,驶完全程的时间为()th。
求v关于t的函数解析式。
若汽车行驶全程用了1.8h,求汽车的平均速度(结果保留3个有效数字)。
B组4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为()acm,这条边上的高为()hcm。
(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围;
(2)h关于a的函数是不是反比例函数?
如果是,请说出它的反比例系数;
(3)求当边长2.5acm=时,这条边上的高。
课后学习:
反审体验课后学习:
反审体验(审查错误原因,检查练习,完成作业)
【反思审查】再仔细审查学案,用红笔作出示意。
【作业练习】A组1.函数y=-x,y=1x,y=-x2,y=21x+,y=-12x中,表示y是x的反比例函数的有_2.已知水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表:
用时t(小时)105103522541逐渐减少放水速度v(吨/小时)12345810逐渐增大
(1)写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系;
(2)这是一个反比例函数吗?
3一定质量的氧气,其密度(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数当V=10m3时1.43kg/m.
(1)求与v的函数关系式;
(2)求当V=2m3时,氧气的密度B组4如果y与x成反比例,z与y成正比例,则z与x成_5已知变量,xy满足()2222xyyx=+,问,xy是否成反比例?
请说明理由。
动力臂阻力臂“体验型课堂”学习方案数学(九年级上册)班级:
1.1反比例函数反比例函数2【学习导言】还记得正函数的解析式如何求的吗?
类似的,反比例函数应该如何求呢?
本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式,并利用反比例函数解决一些简单的问题。
【对话课本】阅读教材P7P9【记下问题】【尝试练习】1
(1)已知反比例函数kyx=,当x=2时,y=-4,则k=;
该函数关系式是.
(2)已知反比例函数kyx=当x=2时,y=2,则当x=4时,y=.2.已知y是关于x的反比例函数,当34x=时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围。
3.已知反比例函数(0)kkxy=,当2x=时,22y=,则比例系数k的值是课内学习:
合作课内学习:
合作体验体验(检评预习,审视问题,独立练习,纠错反审)
【审视问题】审视下面的学习要点,思考提出的问题我的想法:
【尝试例题】例1已知y是关于x的反比例函数,当0.3x=时,6y=,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
例2设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为()R,通过的电流强度为()IA。
(1)已知一个汽车前灯的电阻为30,通过的电流强度为0.40A,求I关于R的函数解析式,并说明比例系数的实际意义;
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30,那么与原来的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化?
对于正比例函数()0=kkxy,我们知道,只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。
请大家思考,对于反比例函数kyx=,你觉得应该怎样确定该解析式呢【独立练习】A组1已知y与x成反比例,且当34x=时,43y=。
求:
(1)y关于x的函数解析式
(2)当23x=时,求y的值。
2若当12x=时,正比例函数()011=kxky与反比例函数()022=kxky的值相等,则1k与2k的比是()(A)4:
1(B)2:
1(C)1:
2(D)1:
43.已知y-1与x成反比例,且当2x=时,2y=,求y关于x的函数关系式B组4.已知y与z成正比例,z与x成反比例。
当4x=时,3,4zy=。
(1)y关于x的函数解析式;
(2)当1z=时,,xy的值。
5.已知电压一定时,电阻R与电流强度I成反比例,如果电阻12.5R=时,电流强度0.2IA=求
(1)I与R的反比例函数关系式;
(2)当5R=时的电流强度I.课后学习:
反审体验(反思审查,检查练习,完成作业)
【作业练习】A组1.反比例函数kyx=中,k与x的取值情况是()A.0k,x取全体实数;
B.0x,k取全体实数;
C.0k,0x;
D.k.x都可取全体实数;
2.近视眼镜的度数(y度)与镜片焦距()xm成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式3.电器的功率RUP2=(U为电压,R为电阻);
(1)在什么条件下,功率和电阻成反比例;
(2)一只电灯泡上标记着“220V,25w”,则这只灯泡内钨丝的电阻是多少?
当这只灯泡正常工作时(电压不变),通过钨丝的电流是多少?
B组4.已知a与b成反比例,4b=时,5a=,求45b=时a的值5.z与y成正比例,y与x成反比例,试判断z与x是什么函数关系?
我的发现:
体验型课堂”学习方案数学(九年级上册)班级:
1.1练习练习【学习导言】让我们了解反比例函数的概念,会用两种方法求反比例函数的解析式,并会解决一些实际的问题课前学习:
尝试体验(再次对话课本,记下问题,尝试练习)
【对话课本】阅读教材P1P9【再认概念】我们把函数叫做反比例函数,这里x是自变量,y是x的函数,k叫做。
【尝试练习】1下列y关于x的函数中,哪些是反比例函数?
(1)3;
yx=1
(2);
2yx=21(3);
2yx=25(4);
yx=(5);
yx=2(6).2yx=2.已知反比例函数32yx=,这个函数的自变量x的取值范围是,当6x=时,函数的值是当32y=时,自变量x的值是。
3.任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式,并求:
(1)当自变量的值是6时函数的值;
(2)当函数值是8时自变量的值;
(3)当自变量是2a,函数值是4时a的值。
合作体验体验(检评预习,审视要点,独立练习,纠错反审)
【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例1,AB两地相距120km,一辆汽车打一个来回的平均速度为(/)vkmh,时间为()th。
(1)求v关于t的函数解析式。
(2)规定汽车的平均速度限定为不超过80/kmh。
假设一辆汽车打一个来回的时间是2.5h,这辆汽车超速了吗?
例2已知y是关于z的正比例函数,比例系数是2;
z是关于x的反比例函数,比例系数是3。
(1)写出此正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)求y关于x的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗?
(3)求当5z=时,,xy的值。
1反比例函数解析式的一般表达式(0)kykkx=为常数,2求一般表达式,只要确定k的值。
即求出一个常数k.【独立练习】A组1下列函数是反比例函数的是()A.21yx=+B.22yx=C.15yx=D.2yx=2已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是_h=,这时h是a的_函数。
3已知反比例函数23yx=,这个函数的自变量x的取值范围是_,比例系数是_4.已知反比例函数kyx=,当5x=时,2y=,那么k的值是_。
5两个整数x与y的积为10,
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出比例系数;
(3)写出自变量x的取值范围。
B组6.已知函数()221=mxmy是关于x的反比例函数,求m的值及比例系数。
课课后后学习:
学习:
反审反审体验体验(审查错误原因,检查练习,完成作业)
【作业练习】A组1.若y与2x+成反比例,且当2x=时1y=,则y关于x的关系式为()2.4xAy+=4.2Byx=+4.2Cyx=+41.2Dyx=+2.如果y与z成反比例关系,x与z成正比例关系,则y与x成().A正比例关系.B反比例关系.C一次函数关系.D不同于以上答案3.在面积为260cm的一组菱形中,设两条对角线的长分别为,xcmycm。
(1)求y关于x的函数关系式并求自变量x的取值范围;
(2)若其中一条对角线长为8cm时,求这个菱形的边长。
B组4.已知21yyy=,1y与x成反比例,2y与
(2)x成正比例,并且当3x=时,5y=;
当1x=时,1y=,求y关于x的函数关系。
1.2反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质1【学习导言】我们已经认识了反比例函数,那么反比例函数具有什么性质呢?
它的图像是不是也象正比例函数那样是一条直线呢?
当我们认真学完这一节后,我们将会更深刻的了解反比例函数这个新朋友课前学习:
【对话课本】阅读教材P10P13【记下问题】【尝试练习】1.下列反比例函数的图像分别在哪两个象限?
(1)3yx=
(2)1yx=2.用描点法画出6yx=的函数图象;
3.已知反比例函数(0)kykx=的图像上一点的坐标为(2,2),求这个反比例函数的解析式课内学习:
【检评预习】同桌交换学案,
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- 反比例 函数 全章学案