反比例函数培优训练题文档格式.doc
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4、反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为.
(4)(5)
(6)(7)
5、如图,和都与轴和轴相切,圆心和圆心都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.
6、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()
A.B.C.D.
7、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于两点,过点
作轴的垂线交轴于点,连接,则的面积等于.
8、已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过第象限。
9、若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是()
10、函数与在同一坐标系内的图象可以是()
11、在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是()
A. B. C. D.
12、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是( )
A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定
13、已知函数,当时,的取值范围是.
14、直线y=ax(a>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=______.
15、如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.
(15)(16)(17)(18)
16、如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为.
17、在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.
18、如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为..
19、如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;
(3)求方程的解(请直接写出答案);
(4)求不等式的解集(请直接写出答案)
20.如图32所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;
一次函数的图象经过、两点,并将轴于点若
(2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,的取值范围.
22、如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x>
0)于点N;
作MP⊥AN交双曲线(x>
0)于点M,连结AM.已知PN=4.
(1)求k的值.
(2)求△APM的面积.
23.如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
24.如图,,,……在函数的图像上,,,,……都是等腰直角三角形,斜边、、,……都在轴上
⑴求的坐标
⑵求的值
25.如图正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.
(1)设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由).
(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围.
26.如图8,直线与反比例函数(<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
27.(09北京)如图,A、B两点在函数的图象上.
(1)求的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。
28.已知:
如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;
过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.
5
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