反比例函数k的几何意义专项练习Word文件下载.doc
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7、如图5,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,
BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()
A.B.C.D.O
B
C
A
图5
8、如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()
A.2 B、m-2 C、m D、4
9、如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
A.B.
C.D.
x
y
O
10、如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是
双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,
的面积将会
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
11、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
12、已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围1
2
1
13、如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.
14、如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.
15、如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为
(保留根号).y
16、如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.
M
N
l
17、如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,)
图1
18、如图1,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.
19、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为
A.12B.9C.6D.4
【答案】B
20、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为()
A.-5B.-10C.5D.10
21、如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:
DB=1:
2,若△OBC的面积等于3,则k的值 ( )
A. 等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定
(第10题)
22、如图,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,对角线OC、AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点,以O为原点,直线OB为x轴建立平面直角坐标系,则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是()
A.点G B.点E C.点D D.点F.
【答案】A.
23、如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数的图象上.
那么k的值是
A.3 B.6
C.12D.
【答案】D
24、如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为
D
E
A.1 B.2 C.3 D.4
25、双曲线在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为()
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】A
26、如图,矩形的面积为3,反比例函数的图象过点,则=()
A. B. C. D.
27、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点,其图象信息如图4所示,则阴影部分(包括边界)横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)有:
()
A.4个B.5个C.6个D.8个
28、如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()
y=x
A. B. C. D.180°
【答案】C
29、反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是()
A.-1 B. C.1 D.2
30、如图5,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。
若双曲线y=(k≠0)与△ABC的边有交点,则k的取值范围是()
A.1<k<2B.1≤k≤3
C.1≤k≤4D.1≤k<4
31、已知点(1,3)在函数的图像上。
正方形的边在轴上,点是对角线的中点,函数的图像又经过、两点,则点的横坐标为__________。
【答案】
32、如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标
分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则
k=.
(第18题)
【答案】4
33、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
【答案】2
34、如图,直线y=与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于点B,C两点,且ABAC=4,则k=.
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答案:
35、如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).
【答案】
36、如图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作
AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.
(1)则△AOC的面积= ,
(2)△ABC的周长为 .
(1),
(2).
37、如图7所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与分比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为.
38、如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为。
39、如图3,Rt△ABC在第一象限,,AB=AC=2,
点A在直线上,其中点A的横坐标为1,且AB∥轴,
AC∥轴,若双曲线与△有交点,则k的
取值范围是.
图3
40、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。
若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为
A.1 B.-3 C.4 D.1或-3
【答案】D
41、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则()
A.S1<S2<S3B.S1>
S2>
S3C.S1=S2>
S3D.S1=S2<
S3
42、在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为.
(第15题)
43、如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>
0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是___________(填“相离”、“相切”或“相交”)
【答案】相交
44、如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为.
45、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,
且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为.
46、如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°
,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB
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