南京市鼓楼区2015~2016年七年级上期末数学试卷含答案解析Word文档下载推荐.doc
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、72°
、99°
、120°
、144°
、150°
、153°
、171°
的角中,能画出的角有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
二、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
7.比较大小:
﹣ ﹣.
8.多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为 .
9.已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解,则a的值为 .
10.2015年南京国际马拉松于11月29日上午8:
30在南京奥体中心鸣枪开跑,约16000名中外运动爱好者参加了此次活动.16000用科学记数法可表示为 .
11.若∠1=52°
18′,则∠1的余角为 .
12.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐?
若设需要这样的餐桌x张,可列方程为 .
13.有一个含a的代数式,当a=2的时候,该代数式的值为﹣8,则此代数式可以为 .
14.如图,AO⊥CO,DO⊥BO.若∠DOC=30°
,则∠AOB的度数为 °
.
15.如图,某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,则AB= .
16.如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过 次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度.
三、解答题(本大题共11小题,共68分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写全过程)
17.计算:
(1)﹣14﹣[2﹣(﹣3)2];
(2)(+﹣)×
(﹣24).
18.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=,b=﹣4.
19.解下列方程:
(1)4(x﹣1)=1﹣x;
(2)x﹣=2﹣.
20.如图,点C是线段AB上一点,D是线段BC的中点,AD=7,AC=3,求线段AB的长.
21.如图,△ABC中,∠A+∠B=90°
(1)根据要求画图:
①过点C画直线MN∥AB;
②过点C画AB的垂线,交AB于D点.
(2)请在
(1)的基础上回答下列问题:
①若知∠B+∠DCB=90°
,则∠A与∠DCB的大小关系为 .理由是 ;
②图中线段 长度表示点A到直线CD的距离.
22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)写出图中∠AOF的余角 ;
(2)如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度数.
23.某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
请根据以上信息,求甲、乙两种商品的零售单价.
24.如图,是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形,其边长与圆柱底面圆的直径相等,圆柱的高与长方体的高也相等.
(1)画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)若圆柱底面圆的直径记为a,高记为b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆,求需要喷漆部分的面积.
25.如图,已知∠AOB.请在图中画出∠BOC、射线OM、射线ON,
使得∠AOB>∠BOC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.如果
∠AOB=α,∠BOC=β.试用α、β表示∠MON,并说明理由.
26.党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道,最近,人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应,称:
每年只会延长几个月.
渐进式退休年龄应该怎么算?
(假定2022年起实施延迟退休.)
以55岁退休为标准,假定每年延长退休时间为6个月,自方案实施起,逐年累计递增,直到达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.
出生年份
2022年年龄(岁)
延迟退休时间(年)
实际退休年龄(岁)
1967
55
0.5
55.5
1968
54
1
56
1969
53
1.5
56.5
1970
52
2
57
1971
51
2.5
57.5
1972
50
3
58
…
(1)根据上表,1974年出生的人实际退休年龄将会是 岁;
(2)若每年延迟退休3个月,则 年出生的人恰好是65岁退休;
(3)若1990年出生的人恰好是65岁退休,则每年延迟退休多少个月?
27.【探索新知】
如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分,若BC=πAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.
(1)若AC=3,则AB= ;
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则AC DB;
(填“=”或“≠”)
【深入研究】
如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.
(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度.
(4)在图2中,若点D在射线OC上,且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,直接写出D点所表示的数.
参考答案与试题解析
【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
﹣2的相反数是:
﹣(﹣2)=2,
故选A
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;
实数.
【分析】原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果.
原式=2+12=14,
故选C
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】点、线、面、体;
简单几何体的三视图.
【专题】常规题型.
【分析】应先得到旋转后得到的几何体,找到从左面看所得到的图形即可.
Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,圆锥的左视图是等腰三角形,
故选D.
【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.
A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;
B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;
C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故C正确;
D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】先设飞镖投到最小的圆中得x分,投到中间的圆中得y分,投到最外面的圆中得z分,再根据小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分,列出方程组,求出x,y,z的值,再根据小华所投的飞镖,列出式子,求出结果即可.
设飞镖投到最小的圆中得x分,投到中间的圆中得y分,投到最外面的圆中得z分,根据题意得:
,
解得:
则小华的成绩是11+9+3=23(分).
故选C.
【点评】此题考查了三元一次方程组的应用,解题的关键是根据图形设出相应的未知数,再根据各自的得分列出相应的方程.
【考点】角的计算.
【分析】一副三角板中的度数,用三角板画出角,无非是用角度加减法,逐一分析即可.
54°
=90°
﹣36°
,则54°
角能画出;
60°
不能写成36°
和45°
、90°
的和或差的形式,不能画出;
63°
﹣72°
+45°
,则63°
可以画出;
72°
可以利用三角板的72°
角直接画出;
99°
,则99°
120°
144°
=72°
+72°
,则144°
150°
153°
,则153°
171°
+36°
,则171°
可以画出.
总之,能画出的角有7个.
故选A.
【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键是用三角板直接画特殊角的步骤:
先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数.
﹣ < ﹣.
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据负有理数比较大小的方法比较(绝对值大的反而小).
根据两个负数,绝对值大的反而小的规律得出:
﹣<﹣.
【点评】同号有理数比较大小的方法(正有理数):
绝对值大的数大.
(1)作差,差大于0,前者大,差小于0,后者大;
(
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