华师版九年级数学上册期末测试题(含答案)Word文档格式.doc
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图
(1)
(A)(B)(C)(D)
7.如图
(1),小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形
(B)
(C)
(D)
(A)
(阴影部分)与△相似的是
8.某服装店搞促销活动,将一种原价为56元的衬衣第一次降价后,销量仍然不好,又进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为31.5元,设降价的百分率为,则列出方程正确的是
(A)(B)
(C)(D)
二、填空题:
(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上.)
9.若二次根式有意义,则实数的取值范围是__________.
D
E
F
图(4)
10.在比例尺为1∶4000000的地图上,量得甲、乙两地距离为2.5cm,则甲、乙两地的实际距离为____________km.
11.如图(4),在菱形中,、分别是、的中点,
如果,那么菱形的周长__________.
12.有30张扑克牌,牌面朝下,随机抽出一张记下花色再放回;
洗牌后再这样抽,经历多次试验后,得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%,则红桃牌大约有张.
G
图(5)
13.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.
14.如图(5),在中,∠是直角,,,
矩形的一边在上,顶点、分别在、
上,若∶=1∶4,则矩形的面积是;
15.设,是关于的方程的两个实数根,且.则=.
三、(本大题共4个小题,每小题6分,共24分.)
16.化简:
·
.17.解方程:
密封线
18.解方程:
.19.已知中,,,
,求和.
20.(2007山东青岛)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°
方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°
方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
(参考数据:
sin21.3°
≈,tan21.3°
≈,sin63.5°
≈,tan63.5°
≈2)
((第16题图)
四、(本大题共4个小题,每小题7分,共28分.)
21.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,小球上分别标有数字3,4,5,从袋中随机取出一个小球,用小球上的数字作十位,然后放回,搅匀后再取出一个小球,用小球上的数字作个位,这样组成一个两位数;
试问:
按这种方法能组成哪些两位数?
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少?
用列表法或画树状图加以说明.
图(7)
22.如图(7),在△中,是∠的平分线,的垂直平分线交于,交的延长线于,连结.求证:
五、(本大题共2个小题,每题9分,共18分.)
29.为适应市场需要,某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元,在搬运过程中,不小心打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出;
仍然获得利润90元.求每盏灯的进价.
参考答案与评分建议
一、CBDAACBADACC
二、13.14.10015.4016.
17.618.且19.10020.②③
三、21.解:
原式………………………………(4分)
………………………………(6分)
22.解:
………………………………(2分)
………………………………(4分)
………………………………(6分)
23.解:
()……………(4分)
()………………………………(6分)
24.解:
在中,∵
∴,……………(4分)
∴,∴……………(6分)
四、25.解:
可以组成33,34,35,43,44,45,53,54,55……………(2分)
3
4
5
……………(5分)
(或表格说明:
33
34
35
43
44
45
53
54
55
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是:
……………(7分)
26.
(1)解:
设抛物线为:
∵抛物线的图象与轴交于、两点,且经过点
∴,∴……………(4分)
∴抛物线的解析式为(也可以是)…………(5分)
(2)
∴抛物线的对称轴为(直接用公式求出也得分)……………(7分)
27.证明:
∵是的垂直平分线,∴,…………(2分)
又∵平分,∴……………(3分)
∵
∴……………(4分)
∴……………(5分)
∴,即……………(6分)
∴……………(7分)
28.解:
根据题意得:
……………(1分)
∴……………(2分)
……………(3分)
解得……………(4分)
当时,……………(5分)
当时,,不合题意,舍去……………(6分)
五、解:
设每盏灯的进价为元,……………(1分)
根据题意列方程得:
……………(4分)
解方程得:
经检验都是原方程的根,但不合题意,舍去
∴……………(8分)
答:
每盏灯的进价为10元.……………(9分)
图(8.1)
H
图(8.2)
30.解:
正确画出图形得5分
方法一:
如图(8.1)(没有考虑人的高度不扣分)
①将标杆立在一个适当的位置;
……………(6分)
②人站在一个适当的位置:
通过标杆的顶部,刚好看到旗杆的顶部……(7分)
③测出人的身高,标杆的高度,人到标杆的距离和人到旗杆的距离…(8分)
④计算旗杆的高度:
∵,
∴,所以旗杆的高度…………(9分)
(方法二:
如图(8.2)
①将平面镜放在处,……………(6分)
②人走到适当的地方:
刚好能从平面镜中看到旗杆的顶部…………(7分)
③测出人的高度,人到平面镜的距离,平面镜到旗杆底部的距离…(8分)
④计算出旗杆的高度:
∴,所以旗杆的高度…………(9分))
六、31.
(1)证明:
∵,∴
∴…………(1分)
∴…………(2分)
同理:
…………(3分)
又∵是等边三角形,∴
∴…………(4分)
(也可以用面积相等、三角函数来证明)
(2)…………(5分)
过作∥,交于,交于,交于
又∵,∴…………(6分)
由
(1)可得:
…………(7分)
∴…………(8分)
(3)…………(10分)
O
N
M
32.解:
(1)∵直线经过轴上的点和轴上的点
∴,∴
,∴…………(1分)
又∵抛物线经过、两点
∴抛物线为…………(3分)
(2)由
(1)可得(注意:
可以由公式求出,也可由配方得出)…………(4分)
过作轴的垂线,交轴于
∴
…………(6分)
(3)过作轴,交于,交抛物线于,设
则
由图可知:
…………(7分)
①当时,解得:
都不合题意,舍去…………(8分)
②当时,解得:
(不合题意,舍去)…………(9分)
由①和②可得:
∴……………………(10分)
第8页,共8页
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